【授業概要】
・テーマ
多変数の微分と積分について、理論と計算方法を習得する。
・到達目標
微分と積分の基本的な定理の証明を理解できると共に、計算が出来るようになる。
・キーワード
偏微分、テイラー展開、陰関数定理、極値問題
【科目の位置付け】
本講義は核となる概念や原理を正しく選択し、その上で展開する理論を問題解決に適用することが出来ることを目的としている(数理科学科到達目
標)。
【授業計画】
・授業の方法
教科書の精読を中心に講義を進める。
・日程
本授業は主要なテーマと順序は次のとおりとする。学生の理解度と計算の習熟度に応じて進度を調節する。
１．ガイダンス
２．多変数の関数
３．偏微分
４．全微分可能性
５．連鎖律
６．高次偏導関数
７．テイラーの公式
８．テイラーの公式（続）
９．関数の極値問題（１）
１０．陰関数定理
１１．陰関数定理（続）
１２．関数の極値問題（２）
１３．写像とヤコビアン
１４．試験とまとめ
１５．復習と補足
【学習の方法】
・受講のあり方
テキストを購入し，本文に線を引くなどして活用する。板書における必要な点を書きとめ、復習に役立てる。
・授業時間外学習へのアドバイス
１）レポートはレポート用紙で提出する。
２）宿題として指定された問題は必ず行っておく。
【成績の評価】
・基準
教科書における論理と計算が理解できていることを合格の基準とする。
・方法
試験とレポートの成績により評価する。試験(90点)、レポート(10点)。
詳細については講義中に解説する。
【テキスト・参考書】
テキスト：中村哲男・今井秀雄・清水悟「基礎微分積分学II 多変数の微積分」（共立出版）
【その他】
・学生へのメッセージ
自学自習によって教科書をマスターする姿勢が大切である。
・オフィス・アワー
講義中に連絡する。
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