【授業概要】
・テーマ
固体力学，流体力学，伝熱学，電磁気学など，物理学や工学の基礎的な学問分野を学ぶ際に必要となるベクトル解析について学ぶ．講義と演習形式で進める．
・到達目標
ベクトル解析を，固体力学，流体力学，伝熱学，および電磁気学などの分野で道具として使うことができるようになる．
・キーワード
ベクトル，全微分，偏微分，発散，回転，勾配，積分，ガウスの発散定理，ストークスの定理
【科目の位置付け】
機械系分野を目指す学生には必須の授業内容である．
【授業計画】
・授業の方法
90分の講義を15回行う．
教科書に基づいた講義形式の授業である．
演習問題を通じて講義の理解を深める．
・日程
第1週：工学における数学の意義
第2週：ベクトルの積
第3週：場の関数とその微分
第4週：デカルト座標系のベクトル解析1
第5週：デカルト座標系のベクトル解析2
第6週：積分の考え方
第7週：置換積分
第8週：ここまでのまとめと中間試験
第9週：曲線の長さと場の関数の線積分
第10週：曲面の面積と場の関数の面積分
第11週：ガウスの発散定理
第12週：ストークスの定理
第13週：ラグランジュの未定乗数法1
第14週：ラグランジュの未定乗数法2
第15週：まとめの解説と期末試験
【学習の方法】
・受講のあり方
欠席および遅刻をしないこと．
私語や飲食など，他の受講生への迷惑行為をしないこと．
授業を真面目に聞き，わからない点は質問をすること．
演習問題では各自積極的に取り組むこと．
・授業時間外学習へのアドバイス
教科書の該当するページをよく読んで講義に臨むこと．
不明な点は友人と議論したり，質問したりして解決すること．
授業中に書き取ったノートを教科書と照らし合わせて整理すること．
【成績の評価】
・基準
数学的な解法を正しく理解し，問題を解けること．
・方法
筆記試験（中間試験と期末試験）および演習問題の結果を総合し，１００点満点中６０点以上を合格とする．
【テキスト・参考書】
上野和之 著，「ベクトル解析」，共立出版．
【その他】
・学生へのメッセージ
数式や解き方などを暗記するのではなく，それらを理解することに心がけること．
・オフィス・アワー
水曜日16：00～18：00
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