【授業概要】
・テーマ
連続線形時不変システムの解析手法について概観する。解析手法としてラプラス変換､フーリエ変換及び級数を紹介する｡様々な種類の線形時不変システムがあるが、本講義では主に電気回路網を中心課題とする｡電気回路網の過渡応答解析について詳しく述べ､回路の伝達関数について言及する｡
フーリエ級数､フーリエ変換､ラプラス変換の各解析手法を線形システムの解析を随意に行う能力を醸成する｡加えて，自主的・継続的に学習する能力を身につける
・到達目標
○三角関数，指数関数の基本演算が行える
○フーリエ級数・フーリエ変換・ラプラス変換を用いて線形システムの過渡応答解析が行える
○線形システムの伝達関数を求めることができる
○伝達関数を用いて線形システムの安定性を解析できる
・キーワード
フーリエ級数､フーリエ変換､フーリエ解析､ラプラス変換､過渡応答解析､伝達関数、線形システム。
【科目の位置付け】
この授業では一般的な線形システムの入出力関係を入力信号の性質に応じてフーリエ級数、フーリエ変換、ラプラス変換で扱う手法を学び、これにより線形システムとみなした電気回路網の過渡応答や安定性などを解析できる能力を身に付ける。
【授業計画】
・授業の方法
授業計画で挙げられている各テーマについて講義を行い､要所で演習やレポートを課す｡
・日程
１．講義の進め方，自主的・継続的な学習の仕方，線形時不変システムの概要
２．基礎数学復習 三角関数，複素数
３．基礎数学復習 微分、積分
４. フーリエ級数展開定義､代表的関数の展開、対称関数のフーリエ級数展開
５．複素フーリエ級数
６．フーリエ変換定義、スベクトル、代表的関数の変換
７．フーリエ変換の性質、特異関数のフーリエ変換
８．前半まとめ、中間試験
９．ラプラス変換定義
１０．ラプラス変換の基本的性質､代表的関数の変換
１１．ラプラス逆変換
１２．ラプラス変換を用いた線形システムの過渡応答解析（1次）、電気回路方程式への応用
１３．ラプラス変換を用いた線形システムの過渡応答解析（2次）、電気回路方程式への応用
１４．伝達関数定義､安定性判別
１５．全体まとめ、期末試験
【学習の方法】
・受講のあり方
講義中に出題される演習問題をなるべく時間中に解くよう努力するように｡間に合わなければ､必ず復習し､理解しておくこと。宿題も確実に自分で解いて提出のこと。
・授業時間外学習へのアドバイス
テキストで前週に学習した内容を見直し､関連する演習や宿題に取り組むなどする｡
復習時において、テキストの先をざっと見通し概要を把握しておくこと｡
【成績の評価】
・基準
○三角関数，指数関数の基本演算・フーリエ級数・フーリエ変換・ラプラス変換を用いて線形システムの過渡応答解析が行える
○線形システムの伝達関数を求めることができ，その安定性を評価できる
・方法
科目の達成目標に記載の項目について試験を行い，以下の基準を満足したものを合格とする。中間試験40点、期末試験40点、課題レポート20点の合計100点満点で，60点以上を合格とする。
【テキスト・参考書】
「システム解析のためのフーリエ・ラプラス変換の基礎」楊、コロナ社、ISBN978-4-339-06095、2400円
【その他】
・学生へのメッセージ
講義中は演習を多く行う予定なので､講義中にこれを通じて習得に努めると共に､予習、復習も十分に行うこと｡
・オフィス・アワー
場所：7号館239室 時間帯は後日指定
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