初等関数の微分、不定積分、定積分及び微積分の応用問題を解く。
演習問題を通して、微分、積分の意味や定理を理解させること。また我々の生活感情が数学の定理を発見するという信念から講義を通して、個人の人間形成をはかることをねらいとする。

理工系学生が最初に学習する数学教科の一つに実変数の微積分学があげられる。ここでは微積分学の公式や定理を用いて実際の演習問題が解けるようになることを目標とする。

連続関数、初等関数、微分、平均値の定理、テイラーの定理、不定積分、原始関数、定積分、広義積分、常微分方程式

・工業数学の基礎となる科目
・高校の数学 III からの発展
この科目は、機械システム工学科では学習・教育目標のＡに該当する。

授業に必要なものは，テキストとノートである。高校で既に履修したことも含まれている場合もあるが，大学レベルに深く掘り下げるので，油断しないでついてきて欲しい。 90分のうち，時間の半分を講義，残りの時間は例題と問題演習とする。解説はWeb上で行います．URLはhttp://math.yz.yamagata-u.ac.jp/です．

以下の項目について解説し，問題演習を行う。
１ ２ 数列と極限： 実数の性質，数列の極限，数列の収束と発散，級数
３ 微分法： 関数の極限，連続関数の性質，微分と導関数
４ 微分の基本性質： 合成関数と逆関数の微分法
５ 初等関数の微分法： 無理関数，指数関数，対数関数，三角関数，逆三角関数
６ ７ 微分法の応用： 接線の方程式，平均値の定理，ロピタルの定理，関数の増減，高次の微分とテーラー展開
８ 中間試験とまとめ
９ 10 積分法： 不定積分と原始関数，原始関数と定積分，定積分の基本性質，置換積分法と部分積分法
11 初等関数の積分法： 有理関数（分数関数）の積分，無理関数の積分，三角関数の積分
12 13 積分法の応用： リーマン和（区分求積法），広義積分と無限積分，(面積と体積)
14 時間に余裕があれば、常微分方程式にも触れる。
15 期末試験とまとめ

礼儀を重んじる講義を行うため、礼儀を逸する受講者はそれなりのぺナルティーを課す。

重要事項は何度も繰り返し出てきますが、その度に詳しく説明する時間はありません。 前回までに出てきた用語や概念は理解できているものとして新しい事項を学びますので、何が分かって何が分からないのかを自分なりに明確にした上で受講してください。

科目の達成目標に記載した項目について，正しく理解していることを合格の基準とする。

レポート・小テスト20点，中間試験40点，期末試験の40点の総合点100点で評価する。2回の試験を必ず受け，60点以上を合格とする。病気・事故等のやむを得ない事情が無い限り，追試験や再試験は行わない。無断で試験を受けなかった場合は，評価の対象とならない場合があるので十分に注意すること。

水田義弘著「大学で学ぶやさしい微分積分」（数学基礎コース＝Ｓ別巻１）サイエンス社，1680円
水田義弘「詳解演習微分積分」サイエンス社，2200円。
山大理学部数学科編 微分積分入門（裳華房）1400円

連絡等はWeb上で行います。URLはhttp://math.yz.yamagata-u.ac.jp/です。
なお、微積分解法は習熟度別クラス編成とするので、クラス決定までは教科書の購入は控えること。