１変数関数の微分法と積分法．
科学技術，情報科学，社会科学など様々な分野において必須の道具となっている微分積分学の基礎を学ぶ．本講義では，とくに1変数関数の微分と積分，およびその応用について学ぶ．

①極限の概念を理解し，極限を求めることができる．
②初等関数の導関数および高階導関数を求めることができる
③関数のテイラー展開を求めることができる．
④関数の極値や最大・最小を求めることができる．
⑤関数のグラフの概形を描くことができる．
⑥基本的な関数の積分を求めることができる．
⑦図形の面積，曲線の長さを求めることができる．

極限，関数の連続性，微分，導関数，テイラー展開，不定積分，原始関数，置換積分，部分積分，広義積分

1年次必修科目．

板書をしながら解説する．適宜，演習の時間を設ける．

第１回：数列と関数の極限．
第２回：導関数と基本法則．
第３回：合成関数と逆関数の微分．
第４回：初等関数の微分：多項式，有理関数，指数・対数関数．
第５回：初等関数の微分：三角関数，逆三角関数．
第６回：高階導関数．
第７回：平均値の定理とテイラーの定理．
第８回：関数の極値とグラフの概形．
第９回：不定積分と定積分．
第１０回：置換積分と部分積分．
第１１回：初等関数の積分：三角関数，逆三角関数，無理関数，指数・対数関数．
第１２回：初等関数の積分：有理関数．
第１３回：広義積分．
第１４回：グラフで囲まれた図形の面積と曲線の長さ．
第１５回：試験とその解説．

遅刻はしないこと．板書をきちんとノートにとること．単なる暗記で済ませずに，自分の頭を使って充分に考えること．

高校で学んだ微分積分の内容を復習しておくことが望ましい．
板書の内容を分かるまで繰り返し学習する．また，演習問題は確実に解けるようになるまでトレーニングすること．

以下の観点で，演習や課題を取り入れつつ主に試験の結果によって総合的に判断する．
①基本的な関数の微分・積分の計算技術を習得している．
②微分法と積分法の概念を理解し，関数や計量の問題に応用することができる．

出席（２０点）と試験（８０点）の合計点で評価する．

テキスト：神永正博・藤田育嗣『計算力をつける微分積分』内田老鶴圃，2008
参考書：講義時に紹介する．

講義時に知らせる．