線形代数II
 Linear Algebra II
 担当教員:脇 克志(WAKI Katsushi)
 担当教員の所属:理学部数理科学科
 開講学年:2年  開講学期:前期  単位数:2単位  開講形態:講義
 開講対象:数理科学科  科目区分:必修科目 
【授業の目的】
線形代数の基礎
線形代数 I に引き続いて,線形代数学に関する基礎的な事項を扱う。

【授業の到達目標】
抽象概念としての線形空間についての理解を深め、数学的構造の中に潜む線形空間を実感できるようになる。

【授業概要(キーワード)】
線形空間,基底,次元,線形部分空間,線形写像

【科目の位置付け】
この授業は、理学部ディプロマ・ポリシー「理学についての深い知識を修得し、自己の中に体系化することにより、幅広い視野と探究心を持つ」に関連する数理科学の専門科目となる。

【授業計画】
・授業の方法
テキストを中心とした講義形式で授業を行う。
前回の講義内容に関する復習小テストを行う。
・日程
日程は,下記の通り
1. 集合と写像
2. 類と商集合
3. 複素線型空間と実線形空間
4. 線形結合と線形独立
5. 線形空間の基底
6. 線形空間の次元
7. 次元と同型写(中間テスト実施)
8. 線型部分空間の定義
9. 部分空間と直和
10. 線形変換と基底
11. 線型写像と階数
12. 計量線形空間とシュミットの直交化
13. 計量同型とユニタリ変換
14. 固有値と固有多項式(期末テスト実施)
15. 線形代数の活用とまとめ解説

【学習の方法】
・受講のあり方
講義中は、集中して概念の理解に努める。
不明な点は,その場で質問する。
・授業時間外学習へのアドバイス
次回の講義予定を知らせるので、
テキストの指定部分にある定義や定理は、予めノートにまとめておく。

【成績の評価】
・基準
線形空間、基底などの抽象概念を理解している。
・方法
小テスト(30%)、中間テスト(30%)、
期末テスト(40%)で評価する。

【テキスト・参考書】
テキスト:「線型代数入門」斎藤正彦,東京大学出版会

【その他】
・学生へのメッセージ
数学における基礎です。
・オフィス・アワー
講義で連絡する。

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