【授業の目的】
環論について学ぶ。
【授業の到達目標】
キーワードに挙げた環論の基礎事項を理解する。【知識・理解】
それらに関する基本的な問題が解けるようになること。【技能】
【授業概要（キーワード）】
環、多項式環、整域、部分環、イデアル、剰余環、準同型、素イデアル、極大イデアル、商体、UFD
【科目の位置付け】
この授業は、理学部ディプロマポリシーにある「理学についての深い知識を修得し、
自己の中に体系化することにより、幅広い視野と探究心を持つ」に関連する。
【授業計画】
・授業の方法
講義形式で行う。
・日程
1回:環の定義と例
2回:環の基本的性質
3回:多項式環
4回:部分環
5回:イデアルの定義と例
6回:イデアルの性質
7回:剰余環
8回:準同型定理
9回:中間試験とまとめ
10回:素イデアルと極大イデアル
11回:商体
12回:素元と既約元
13回:ＵＦＤ
14回:ＵＦＤ上の多項式環
15回:期末試験とまとめ
【学習の方法】
・受講のあり方
講義内容をノートに筆記するとともに、内容の理解に努めること。
・授業時間外学習へのアドバイス
復習は必ず行うこと。講義中に指示された教科書や演習プリントの問題を自分で解いてみること。他者に説明できるレベルまで理解するよう努めること。
【成績の評価】
・基準
上記のキーワードに関する基本的な問題が解けることを合格の基準とする。
・方法
中間試験（５０点）と期末試験（５０点）の合計点で評価する。
【テキスト・参考書】
テキスト： 雪江明彦著「代数学2 環と体とガロア理論」（日本評論社）
【その他】
・学生へのメッセージ
分からないことは積極的に質問すること。
・オフィス・アワー
水曜日13：00－14：00
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