入門的な関数空間論と確率論の数学的基礎を学ぶ（測度論・ルベーク積分論の知識を前提） 。

1. 関数空間における解析学的な手法の習得。
2. 確率論の基礎的な概念の数学的な枠組みに基づいた理解。

この授業は, 理学部ディプロマ・ポリシー「理学についての深い知識を修得し, 自己の中に体系化することにより, 幅広い視野と探究心を持つ」に関連する 。

講義形式で行う。

諸事情により日程に変更が生じることがあるので、特に試験日等の変更には気をつけること。試験に関しての情報は学期中に個人のホームページに掲載予定。
1. L^p 空間
2. HoelderとMinkowskiの不等式
3. Banach空間
4. Hilbert空間の性質
5. Hilbert空間の正規直交基底
6. Fourier変換
7. まとめと小テスト
8. 確率空間入門
9. 大数の弱法則
10. 大数の強法則
11. 確率変数の収束
12. 特性関数
13. 中心極限定理
14. 復習
15. 期末テストとまとめ

質問がある場合はその場で質問すること。

自分に合った方法で計画的に勉強すること。

1. 定義・定理 などの数学的概念 が正しく理解できている。
2. 数学の 証明 を理解している。
3. 上記の理解を応用することができる。

期末試験 （75％）と小テスト（25％）

参考書： 「測度と確率」小谷眞一著 岩波書店

評価は筆記試験に基づいて行われるので、自身の理解を書いて表現できるように勉強すること。

講義初回に伝える。