【授業の目的】
「微分方程式のセル・オートマトン化」の基本理論を習得した上で、その方法を活用できるようになる。
【授業の到達目標】
「微分方程式のセル・オートマトン化の方法」にまつわる話題を通じて、数学の研究の一端を理解する。
自らシミュレーションを行うことにより理解を深め、自分の研究への応用も検討する。
【授業概要（キーワード）】
セル・オートマトン、微分方程式、離散化、超離散化
【科目の位置付け】
この講義は、理学部ディプロマ・ポリシー「理学についての深い知識を修得し、自己の中に体系化することにより、幅広い視野と探究心を持つ」に関連する。
【授業計画】
・授業の方法
講義形式で行う。
・日程
次のように進める：
第１回：イントロダクション
第２回：セル・オートマトン
第３回：エレメンタリー・セル・オートマトン
第４回：マックス-プラス代数
第５回：マックス-プラス代数の性質
第６回：セル・オートマトンのマックス-プラス代数表示
第７回：差分方程式のセル・オートマトン化の方法（超離散化）
第８回：ソリトン方程式のセル・オートマトン化
第９回：ソリトン・セル・オートマトンの解
第１０回：常微分方程式のセル・オートマトン化
第１１回：常微分方程式とそのセル・オートマトンの解
第１２回：反応拡散方程式のセル・オートマトン化
第１３回：反応拡散方程式とそのセル・オートマトンの解
第１４回：連立型反応拡散方程式のセル・オートマトン化
第１５回：連立型反応拡散方程式のセル・オートマトンの解
【学習の方法】
・受講のあり方
講義の内容をノートに筆記するなどにより、内容の理解に努める。
・授業時間外学習へのアドバイス
講義の内容を理解するよう可能な限り努力して欲しい。
【成績の評価】
・基準
「微分方程式のセル・オートマトン化の方法」を理解した上で、自らシミュレーションを行う。研究への応用を検討する。
・方法
レポートにより評価する。
【テキスト・参考書】
参考書：広田良吾・高橋大輔、差分と超離散、共立出版、2003.
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