量子力学の基本的な理論構成を学び，いくつかの具体系へ応用する．
量子力学はミクロの世界の支配法則であり，現代物理学，ひいては現代技術を支えている．干渉効果や不確定性，トンネル効果等の不思議な量子現象は身近な経験の延長線上で説明できず，古典力学とは全く視座を異にする量子力学が必要になる．本演習でははじめに，現代的な視点で整理された量子力学の理論体系をみる．特に状態ベクトルと測定にまつわる五つの公理と正準量子化について学ぶ．保存力をうけながら一次元空間を運動する粒子について実際に量子力学を適用し，その運動がいかに記述され，どこが古典的な粒子と異なるか詳解する．時間に余裕があれば，化学結合の簡単なモデルもとりあげ，定常・非定常状態の観点から化学結合の微視的理解の一端をみる．また，量子力学に必須の線型代数，微分積分，基礎的な複素解析について，レポート課題等を通して計算力を養う．

○ 量子力学で使われる数学に慣れる．
○ 量子力学の公理・定理を，基礎的な概念と数式で説明できる．
○ 正準量子化の手続きに習熟する．
○ 一体ポテンシャル問題について定常・非定常状態の波動関数を計算できる．

状態ベクトル，測定，シュレディンガー方程式，正準量子化，定常・非定常状態

現代科学を理解する上で重要な基礎学問．基礎的な物理学の知識を習得し，それを問題解決に応用しうる能力の獲得を目指した科目．社会にあふれる IT 機器の多くは量子力学に基づいて動いており，科学技術への応用面でも欠かすことのできない科目．

量子力学の体系を提示し，実際に様々な一体ポテンシャル問題を解く．適宜レポート課題を出し，量子力学の理解とともに数学の力を向上させる．

1. 古典論の破綻と量子論の基本的枠組み　2. 複素ヒルベルト空間と純粋状態　3. 自己共役演算子と可観測量　4. ボルンの確率規則と物理量の測定値・期待値　5. 射影仮説　6. 交換関係と不確定性原理　7. 交換する物理量の完全集合とヒルベルト空間の選択　8. シュレディンガー方程式　9. 正準量子化　10. シュレディンガー表現　11. 一次元自由粒子　12. 無限に深い井戸型ポテンシャル　13. 有限深さの井戸型ポテンシャル　14. トンネル効果と化学結合　15. 調和振動子

数学の復習から量子力学の理論構成，具体系への応用に至るまで，数式と抽象的な概念が沢山出てきます．それらの物理的な意味合いや位置づけ，目的を逐一くわしく説明するので，板書を写しながら，しっかり理解してください．同時に計算力を高めてください．

次回の範囲を各自予習しておくこと．必ず式は自分で導出し，不明な点は質問すること．初等的な線型代数で躓く学生が少なからずいます．不安な人は講義がはじまる前に復習をすませておいてください．

○（一体問題を解くのに必要な程度の）線型代数と微分積分を自在に使える．
○ 量子力学の公理や基本概念を理解し，それらを使って量子力学の枠組みを他人に説明できる．
○ 状態ベクトルと波動関数の概念・特徴を理解する．
○ 簡単な一体ポテンシャル問題を解くことができる．
これらができれば合格です．

レポート（30～40%），期末テスト（60～70%）

テキスト：清水明，新版 量子論の基礎（サイエンス社）
参考書：シッフ，量子力学 上・下（吉岡書店），J. J. サクライ，現代の量子力学 上・下（吉岡書店），北野正雄，量子力学の基礎（共立出版）

量子力学は現代科学の花形です．予習を欠かさず，マスターしましょう．

いつでも可