【授業の目的】
抽象化の概念を学び、代数学の基礎を習得する.
情報科学・情報工学に関連する分野を理解するために必要な、数学的基盤を得るための基本的事項を学習する.
【授業の到達目標】
数学がどのように工学的基礎を与えるかということを感じ取ってもらう事が大きな目標である.
(1)代数学とはどういう学問であるか説明できる.
(2)様々な群の性質を理解して活用できる.
(3)環と体の具体例を説明できる.
(4)ブール式の計算が的確にできる.
(5)グラフ理論がどのように応用されるか説明できる.
【授業概要（キーワード）】
代数、群、環、体、ブール代数、グラフ理論
【科目の位置付け】
本講義の基礎となる科目：情報数学入門、情報数学I
関連科目：知識情報処理
学習・教育目標の(B)に相当する
【授業計画】
・授業の方法
講義形式で行う。より確かな理解のために具体例と問題を示す.
また適宜小テストを行う.
・日程
第１週 ガイダンス、数学的準備
第２週 代数学とは、演算
第３週 半群
第４週 群
第５週 剰余類
第６週 巡回群
第７週 正規部分群と剰余群
第８週 環
第９週 体
第１０週 ブール代数
第１１週 グラフ理論の初歩
第１２週 木と符号化
第１３週 マッチング
第１４週 最適化問題
第１５週 期末試験とまとめ
【学習の方法】
・受講のあり方
私語・喫煙等、他の受講生の迷惑になるような行為は行わない事.
・授業時間外学習へのアドバイス
テキストを予め熟読しておく事が望ましい.
講義ノートとテキストを見ながら、講義中に提示する問題を解いてみる事が望ましい.
【成績の評価】
・基準
小テスト(40点)、期末試験(60点)の合計で評価する。60点以上を合格とする.
・方法
数学は暗記科目ではないので，実際に使えるかどうかを重点的に確かめる.
小テスト４回と期末試験で評価する.
【テキスト・参考書】
細井勉著：「情報科学のための代数系入門」, 産業図書, 1982
【その他】
・学生へのメッセージ
数学は暗記科目ではない．数学を道具として使えるようになってもらいたい.
本講義の内容を理解するには、「情報数学入門」を受講していることが必要となる.
・オフィス・アワー
火曜 １６：００−１７：００
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