高校でのベクトルの学習に引き続き、ここでは 2 X 2 行列を導入し 2 X 2 行列の演算に習熟する。さらには一般の n X n 行列を定義し、行列の演算に習熟する。更に正方行列に関する行列式を定義し、それらの性質を学び、行列式の計算力をつける。また逆行列の概念を導入し、連立 1 次方程式の解法に応用する。
演習問題を通して、行列及び行列式の意味や定理を理解させること。また我々の生活感情が数学の定理を発見するという信念から講義を通して、個人の人間形成をはかることねらいとする。

理工系学生が最初に学習する数学教科の一つに線形代数学が挙げられる。ここでは線形代数学の前半をなす行列と行列式を学習し、それらの十分な計算力を養い、二年次前期の数学 II（線形代数学の後半）につなげることを目標とする。

集合、複素数、ベクトル、連立1次方程式、行列、ガウスの消去法(掃き出し法)、主成分、階数、単位行列、正則行列、逆行列、転置行列、行列式、サルスの方法、クラーメルの公式、余因子行列

この授業は、専門教育科目の基礎として，数学の本質を捉え，数学の理解を通して科学技術に関する知識・情報の習得、
または専門分野の基本的な概念や原理の体系的かつ主体的な学習能力、さらには、生涯にわたって専門分野さらには周辺
の新分野において数学を利用した自発的かつ継続的に学習できる能力を身につけるものである。
(工学部 情報・エレクトロニクス学科、化学・バイオ工学科、建築・デザイン学科のカリキュラム・ポリシーに対応する。)

授業に必要なものは，テキストとノートである。高校で既に履修したことも含まれている場合もあるが，大学レベルに深く掘り下げるので，油断しないでついてきて欲しい。 90分のうち，時間の半分を講義，残りの時間は例題と問題演習とする。

以下の項目に沿って授業を行う。
前半では、高校で習ったベクトルを復習し、平面ベクトルの一例として複素数をとらえなおす。その後連立一次方程式の解き方を学ぶ。また連立一次方程式の行列表示を通して行列と連立一次方程式の関係に対する理解を深める。
1. 平面・空間ベクトルと複素数 2. 行列と連立1次方程式 3. 簡約化 4. 連立1次方程式の解の分類 5. 中間試験とまとめ
後半では、2次正方行列を導入し、その計算方法に習熟する。2次正方行列の積や
行列式、逆行列、さらには1次変換との関係を学ぶ。2次正方行列の対角化や, 時間に余裕があれば、ジョルダン標準形の具体例にも触れる。さらに一般の行列を導入し、その演算や行列式、逆行列の計算方法などを学ぶ。
6. 2次正方行列の演算 7. 2次正方行列の逆行列と行列式 8. 平面上の1次変換 9.行列の演算 10. 逆行列 11. 行列式 12. 行列式の性質 13. クラーメルの公式 14. 2次正方行列の対角化 15. 期末試験とまとめ

礼儀を重んじる講義を行うため、礼儀を逸する受講者はそれなりのぺナルティーを課す。

重要事項は何度も繰り返し出てきますが、その度に詳しく説明する時間はありません。 前回までに出てきた用語や概念は理解できているものとして新しい事項を学びますので、何が分かって何が分からないのかを自分なりに明確にした上で受講してください。

科目の達成目標に記載した各項目について，正しく理解していることを合格の基準とする。

レポート２０点，中間試験４０点，期末試験４０点の総合点１００点で評価する。２回の試験を必ず受け，６０ 点以上を合格とする。病気・事故などのやむを得ない事情がない限り，追試験や再試験 は行わない。無断で試験を受けなかった場合は，評価の対象とならない場合があるので十分に注意すること。

（テキスト）三浦毅・早田孝博・佐藤邦夫・高橋眞映共著「線形代数の発想」（学術図書出版社）2,300円＋税
（参考書）寺田文行著「線形代数」（サイエンス社），内田伏一他著「線形代
数入門」（裳華房）,斎藤正彦「線形代数入門」（東京大学出版会）

数学は積み重ねの学問であり、行列と行列式はその一つの出発点でもある。したがって大変重要な講義であることを認識して欲しい。

授業時に知らせる。