微積分解法(補習)
 Differential and Integral Calculus
 担当教員:高橋一郎 (TAKAHASHI Ichiro)
 担当教員の所属:工学部非常勤講師
 開講学年:1年  開講学期:後期  単位数:2単位  開講形態:講義
 開講対象:工学部  科目区分:高分子・有機材料工学科、化学・バイオ工学科、情報・エレクトロニクス学科、機械システム工学科:選択必修(補習) 
【授業の目的】
1変数関数の微分・積分法の基本的な概念と定理について,問題演習を通して理解し応用する力を養う。工学部専門科目の履修に必要な数学的素養を確実なものにする。

【授業の到達目標】
(1) 関数と数列の極限,収束・発散についての計算ができる。(2) 初等関数(代数関数,指数関数,対数関数,三角関数,双曲線関数),および合成関数,逆関数の微分の計算ができる。(3) 関数のテーラー展開ができる。(4) 置換積分法,部分積分法などの公式を使った積分計算ができる。(5) 簡単な常微分方程式とその解を求めることができる。

【授業概要(キーワード)】
数列,極限,級数,初等関数,微分法,積分法,広義積分,常微分方程式

【科目の位置付け】
前期の専門基礎科目「微積分解法」の補習授業である。主として初等関数とその微積分解法について習熟度を高める。時間があれば,簡単な常微分方程式の解法について学ぶ。


【授業計画】
・授業の方法
毎週提示する課題問題について解説の後,演習問題を各自で解く。その繰り返しにより,微積分の計算力や数学的素養が身につくようにする。
・日程
第1週~第3週:数列と極限,収束・発散,関数の極限,微係数と導関数
第4週~第6週:初等関数の微分,合成関数の微分,逆関数の微分,テーラー展開
第7週:中間試験とまとめ
第8週~第10週:初等関数の不定積分と置換積分法,部分積分法
第10週~第12週:有理関数(分数関数)の積分,微積分学の基礎定理と定積分
第13週~第14週:積分法の応用(区分求積法,面積・体積の計算,広義積分)
時間があれば,常微分方程式とその解法にも触れる。
第15週:期末試験とまとめ

【学習の方法】
・受講のあり方
ノートを取る際,板書された例題演習は左側ページに,各自取り組みを指示された問題演習は右側ページに書いて,それぞれの解法のポイントを朱書きするなどの工夫をして下さい。前期「微積分解法」を履修した上で,この微積分解法(補習)を受講して下さい。
・授業時間外学習へのアドバイス
授業時間内での学習を主としますが,ホームワークのために課題問題のプリントを毎週配布します。それによって予習し,授業中の黒板演習へ積極的に取り組んでください。

【成績の評価】
・基準
到達目標(1)~(4)に関する試験(中間40点+期末40点)結果と平常点20点による総合100点中,60点以上を合格の基準とします。
・方法
試験結果を80%,課題問題への取り組みを20%評価し,それらの総合点で成績を評価します。

【テキスト・参考書】
テキスト:前期「微積分解法」で使用したテキスト
参考書:馬場敬之,大学基礎数学(キャンパスゼミ), マセマ出版社 (2013) 2,268円

【その他】
・学生へのメッセージ
初年次のうちに大学で使う数学の基礎的素養を身につけることが肝要です。補習授業は少人数であり,丁寧に進めます。授業時間外に質問等があればメールを利用してください。
・オフィス・アワー
オフィスアワーは設定しませんが,質問などはメールを利用してください。授業の始めにアドレス等を示します。

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