【授業の目的】
代数学に関する包括的な内容を学ぶことを目的とし，線形代数の基礎を講義した後，群，環，体について基本的な概念を修得する．さらに，実社会において代数学がどのように使われているかを説明できるようになることを目的とする．
【授業の到達目標】
・行列に関する基礎的な知識を身につける．
・線形空間，内積空間について理解する．
・群・環・体の理論について基礎的な知識を身につける．
・実社会における代数学の適用例を説明できる．
【授業概要（キーワード）】
線形代数，行列，群，環，体
【科目の位置付け】
この授業は地域の数学教育を支えるために必要な専門的知識を身につけるためのものである（地域教育文化学部児童教育コースのディプロマポリシー）．
【授業計画】
・授業の方法
適宜演習を交えながら講義を行う．
・日程
第１回：行列
第２回：連立一次方程式
第３回：行列式
第４回：空間ベクトル
第５回：線形空間
第６回：内積空間
第７回：固有値・固有ベクトルと行列の対角化
第８回：集合・関数と初等整数論
第９回：群の基礎
第１０回：環の基礎
第１１回：体の基礎
第１２回：実社会での代数（誤り訂正符号）
第１３回：実社会での代数（暗号）
第１４回：実社会での代数（論理代数とコンピュータ）
第１５回：試験とまとめ
【学習の方法】
・受講のあり方
各トピックの習得にはそれ以前のトピックを理解していることが不可欠である．疑問が生じた際にはできるだけ早く解決するように努めること．
・授業時間外学習へのアドバイス
授業中に解いた演習問題を中心に，単に「解き方」だけでなく「内容の理解」に努めること．
【成績の評価】
・基準
・線形代数の基礎を理解しているか．
・群・環・体の理論の基礎を理解しているか．
・実社会における代数学の適用例を説明できるか．
・方法
試験(80%)とレポート(20%)により評価する．
【テキスト・参考書】
テキスト：石村園子 著「やさしく学べる線形代数」共立出版
参考書：野崎昭弘 著「なっとくする群・環・体」講談社
【その他】
・オフィス・アワー
質問は随時受け付けるが，あらかじめ連絡をすることが望ましい．
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