【授業の目的】
数ベクトル空間を題材としてベクトル空間および行列の理論を学習することが目的である。
【授業の到達目標】
到達目標は以下の３つである。
・ベクトル空間と行列の理論における基本的な概念を正しく理解し、それを問題の定式化に用いることができる。
・自分の考えやアイディアをすうがくてきに正しく表現することができる。
・推論を正しく用いて問題を解決することができる。
【授業概要（キーワード）】
ベクトル、べくとる空間、行列、線形写像、固有値
【科目の位置付け】
地域教育文化学部のカリキュラムポリシー「実践的な課題発見と問題解決能力を育成する」にかかわる。
【授業計画】
・授業の方法
・１回の授業では、講義１時間、演習および質疑応答３０分で行う。 ・講義の時間では、まず定義や基本的性質を説明し、次にその日の到達目標である定理や公式を紹介する。最後に証明のアイディアや演習問題とその考え方を説明する。
・日程
講義では以下の内容を行う。
第１回：実ベクトル空間、複素ベクトル空間 第２回：１次独立、次元 第３回：行列、線形写像 第４回：基底と行列の変形 第５回：試験とその解説（１回目） 第６回：連立１次方程式 第７回：行列式 第８回：固有値、固有方程式 第９回：対象行列の対角化、２次曲面の分類 第１０回：試験とその解説（２回目） 第１１回：正規行列の対角化 第１２回：ジョルダンの標準形 第１３回：行列から群および環へ 第１４回：実際の現象とベクトル空間と行列の理論との関係 第１５回：試験とその解説（３回目）
【学習の方法】
・受講のあり方
・講義内容をノートに筆記し理解に努める。
・手を動かすことにより学び取って行く呼吸を学ぶ。
・授業時間外学習へのアドバイス
・粘り強く考え、少しづつ理解をすすめて行くことを意識する。
【成績の評価】
・基準
以下の観点で、演習および質問の時間の取り組みも考慮しつつ主に３回行う試験の結果によって総合的に判断する。
・ベクトル空間と行列の理論に関わる計算を正確に実行することができる。
・ベクトル空間と行列の理論に関わる事柄の定義、基本的な考え方、応用、解法を正確に理解し説明することができる。
・方法
試験（１回目）３０点、 試験（２回目）３０点、 試験（３回目）４０点
合計１００点
【テキスト・参考書】
必要に応じて講義の中でお知らせします。
【その他】
・オフィス・アワー
講義の中でお知らせします。
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