曲線と曲面に関する幾何学を解析的手法および代数的・組み合わせ的手法を用いて学習することが目的である。

到達目標は次の３つである。
・微分積分を正しく実行し、曲線の曲率や長さ、曲面の曲率や面積などの幾何学的量を計算することができる。
・自分の考えやアイディアを正しく表現することができる。
・推論を正しく用いて問題を解決することができる。

曲線、曲面、曲率、面積

地域教育文化学部のカリキュラムポリシー「実践的な課題発見と課題解決能力を育成する」に関わる。

・１回の授業では、講義１時間、演習および質疑応答３０分で行う。　　・講義の時間では、まず定義や基本的性質を説明し、次にその日の到達目標である定理や公式を紹介する。最後に証明のアイディアや演習問題とその考え方を説明する。

講義では以下の内容を行う。
第１回：曲線の表し方　　第２回：平面曲線の曲率　　第３回：空間曲線の曲率、捩率　　第４回：身の回りの様々な曲線　　第５回：試験とその解説（１回目）　　第６回：曲面の表し方、接ベクトル、法線ベクトル　　第７回：第１基本量、だい２基本量　　第８回：ガウス曲率、平均曲率　　第９回：実際の現象と曲率の関係　　第１０回：試験とその解説（２回目）　　第１１回：結び目とその表し方　　第１２回：結び目の変形法、結び目の相等　　第１３回：結び目の不変量：定義とその計算方法　　第１４回：結び目の不変量：不変量を用いた結び目の分類　　第１５回：試験とその解説（３回目）

・講義内容をノートに筆記し理解に努める。
・手を動かすことにより学び取って行く呼吸を学ぶ。

・粘り強く考え、少しづつ理解をすすめて行くことを意識する。

以下の観点で、演習および質問の時間の取り組みも考慮しつつ主に３回行う試験の結果によって総合的に判断する。

試験（１回目）３０点、　　試験（２回目）３０点、　　試験（３回目）４０点
合計１００点

必要に応じて講義の中でお知らせします。

講義の中でお知らせします。