【授業の目的】
解析学を概観し，特に関数の微分と積分について学ぶ．
【授業の到達目標】
・極限の概念を理解し，極限を求めることができる．
・1変数関数の導関数および高階導関数を求めることができる．
・1変数関数のテイラー展開を求めることができる．
・1変数関数の極値や最大・最小を求めることができる．
・1変数関数のグラフの概形を描くことができる．
・基本的な1変数関数の積分を求めることができる．
・図形の面積，曲線の長さを求めることができる．
・複素数の基本的な演算とその図形的な意味を理解できる．
【授業概要（キーワード）】
概念の説明，計算方法の説明，計算練習，総合的な演習を含めて，次の内容について講義する．
・微分の定義と基本法則．
・合成関数の微分法，逆関数の微分法，初等関数の微分の計算方法．
・微分の応用．
・積分の定義と基本法則．
・部分積分と置換積分，積分の計算方法．
・積分の応用．
・複素数平面．
【科目の位置付け】
中学校教諭・高等学校教諭一種免許状（数学）取得のための必修科目である．
【授業計画】
・授業の方法
板書をしながら解説する．適宜，演習の時間を設ける．
・日程
第１回：数列と関数の極限，関数の連続性
第２回：微分係数，導関数
第３回：合成関数の微分，逆関数の微分，媒介変数による微分
第４回：初等関数の微分
第５回：高階導関数，テイラーの定理
第６回：関数の極値とグラフの概形
第７回：不定積分と定積分
第８回：置換積分，部分積分
第９回：初等関数の積分
第１０回：広義積分
第１１回：図形の面積，曲線の長さ
第１２回：複素数平面，極形式
第１３回：ド・モアブルの定理，複素数と図形
第１４回：多変数関数と微分積分
第１５回：試験とその解説
【学習の方法】
・受講のあり方
遅刻はしないこと．板書をきちんとノートにとること．単なる暗記で済ませずに，自分の頭を使って充分に考えること．
・授業時間外学習へのアドバイス
板書の内容を分かるまで繰り返し学習する．また，演習問題は確実に解けるようになるまで，繰り返しトレーニングする．
【成績の評価】
・基準
以下の観点で，演習や課題を取り入れつつ，主に試験の結果によって総合的に判断する．
・基本的な関数の微分・積分の計算技術を習得している．
・微分法と積分法の概念を理解し，関数や計量の問題に応用することができる．
・複素数の図表示と基本的な演算を習得している．
・方法
受講態度（２０点）と試験（８０点）の合計点で評価する．
【テキスト・参考書】
特になし．参考図書は講義時に紹介する．
【その他】
・オフィス・アワー
講義時に知らせる．
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