【授業の目的】
ラプラス変換とフーリエ級数を学習する。
フーリエ解析の理論を理解すると共に、工学、偏微分方程式、離散フーリエ解析等へ応用出来る力をつける。
【授業の到達目標】
時間変動波形をフーリエ級数で表現できるようになる。
フーリエ係数をプログラムにより求められるようになる。
微分方程式をラプラス変換で解けるようになる。
連立方程式を数値的に溶けるようになる。
微分方程式を数値積分で解けるようになる。
【授業概要（キーワード）】
フーリエ解析、超関数、偏微分方程式の解法、離散フーリエ変換と数値解
【科目の位置付け】
コース必修
【授業計画】
・授業の方法
講義の進行にあわせて宿題を出すので、必ず自分で解くこと。
・日程
１回：周期関数、3角級数
２回：フーリエ級数、オイラーの公式
３回：任意の周期をもつ関数
４回：奇関数と偶関数
５回：中間試験と解説
６回：ラプラス変換、逆変換、線形性
７回：導関数の積分とラプラス変換
８回：ｓ軸上の移動、ｔ軸上の移動、単位階段関数
９回：中間試験と解説
１０回：連立方程式の解法、ヤコビ法
１１回：連立方程式の解法、ガウス-ザイデル法
１２回：差分法の解説
１３回：数値積分（減衰振動）
１４回：数値積分（共振）
１５回：期末試験と解説
【学習の方法】
・受講のあり方
授業は毎回の積み重ねです。講義に欠席した場合、自習をしてきてください。
・授業時間外学習へのアドバイス
特に予習は必要ではないが、微分、積分で忘れているところは、授業とは別に復習してください。
復習に充分に時間をかけてください。
【成績の評価】
・基準
時間変動波形をフーリエ級数で表現できるようになったか。
微分方程式をラプラス変換で解けるようになったか。
連立方程式の数値解を求められるようになったか。
微分方程式を数値積分で解けるようになったか。
・方法
中間試験30％×2回
期末試験30％
課題10％
【テキスト・参考書】
プリントを配布します。
参考書：E.クライツィグ著 技術者のための高等数学３ フーリエ解析と偏微分方程式 培風館
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