【授業の目的】
もっとも汎用性の高い数値解析法の1つである差分法について学習し、偏微分方程式の近似解を求めること。 偏微分方程式を差分方程式に変換し、偏微分方程式の性質を理解するとともに、差分方程式を数値的に解く能力を養成する。 実際にFortranで熱伝導方程式を解くためのプログラムを書く。
【授業の到達目標】
偏微分方程式を差分方程式に変換できるようになる。 差分方程式を数値積分で解けるようになる。
【授業概要(キーワード)】
偏微分方程式、差分、数値解析
【科目の位置付け】
コース選択
【授業計画】
・授業の方法
講義、及び実習
・日程
1回:差分法とは? 2回:初期値問題 3回:差分方程式の解は微分方程式の解に収束するか? 4回:近似度の高い差分方程式 5回:差分表式の作り方 6回:常微分方程式を差分法で解く 7回:中間試験と解説 8回:偏微分方程式を差分法で解く 9回:偏微分方程式の解の性質 10回:安定条件 11回:具体例、拡散方程式 12回:具体例、波動方程式 13回:期末試験と解説 14回:連立方程式の近似解法 15回:ラプラス方程式の差分解法
【学習の方法】
・受講のあり方
Fortranを使用して,プログラミングします. Fortranの復習をしておいてください.
・授業時間外学習へのアドバイス
テキストを読む。 微分の復習をしておくと良い。 ノートを読む。
【成績の評価】
・基準
偏微分方程式を差分方程式に変換できるようになったか。 差分方程式を数値積分で解けるようになったか。
・方法
中間試験:40点 期末試験:40点 プログラミング:20点 合計:100点
【テキスト・参考書】
参考書:偏微分方程式の差分解法(ISBN4-13-062901-8)
【その他】
・オフィス・アワー
月曜10:30-12:00
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