差分法による数値解析
 Numerical Analysis by the finite difference method
 担当教員:瀬尾 和哉(SEO Kazuya)
 担当教員の所属:地域教育文化学部地域教育文化学科
 開講学年:3年,4年  開講学期:後期  単位数:2単位  開講形態:講義・演習
 開講対象:  科目区分: 
【授業の目的】
もっとも汎用性の高い数値解析法の1つである差分法について学習し、偏微分方程式の近似解を求めること。
偏微分方程式を差分方程式に変換し、偏微分方程式の性質を理解するとともに、差分方程式を数値的に解く能力を養成する。
実際にFortranで熱伝導方程式を解くためのプログラムを書く。

【授業の到達目標】
偏微分方程式を差分方程式に変換できるようになる。
差分方程式を数値積分で解けるようになる。

【授業概要(キーワード)】
偏微分方程式、差分、数値解析

【科目の位置付け】
コース選択

【授業計画】
・授業の方法
講義、及び実習
・日程
1回:差分法とは?
2回:初期値問題
3回:差分方程式の解は微分方程式の解に収束するか?
4回:近似度の高い差分方程式
5回:差分表式の作り方
6回:常微分方程式を差分法で解く
7回:中間試験と解説
8回:偏微分方程式を差分法で解く
9回:偏微分方程式の解の性質
10回:安定条件
11回:具体例、拡散方程式
12回:具体例、波動方程式
13回:期末試験と解説
14回:連立方程式の近似解法
15回:ラプラス方程式の差分解法

【学習の方法】
・受講のあり方
Fortranを使用して,プログラミングします.
Fortranの復習をしておいてください.
・授業時間外学習へのアドバイス
テキストを読む。
微分の復習をしておくと良い。
ノートを読む。

【成績の評価】
・基準
偏微分方程式を差分方程式に変換できるようになったか。
差分方程式を数値積分で解けるようになったか。
・方法
中間試験:40点
期末試験:40点
プログラミング:20点
合計:100点

【テキスト・参考書】
参考書:偏微分方程式の差分解法(ISBN4-13-062901-8)

【その他】
・オフィス・アワー
月曜10:30-12:00

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