【授業の目的】
１変数関数の微分法について学ぶ。理工系の基礎となる微分法の理論を解説する。極限や微分の概念を理解し、実際に計算できるようになることがねらいである。
【授業の到達目標】
数列と関数の極限が求められること。微分の概念を理解し、計算できるようになること。
【授業概要（キーワード）】
数列と関数の極限、連続関数、関数の微分、関数の展開
【科目の位置付け】
この授業は、理工系の基礎となる微分法を理解することにより、学問の実践に必要な基礎的能力を身につけるものである。（基盤教育の基本理念より）
【授業計画】
・授業の方法
テキストの内容に沿って講義を進める。ほぼ毎回、演習問題を解く時間を設ける。
・日程
次のように進める。（但し、中間試験は受講者と日程を調整し、後ろ倒しにすることがある。）
１回：イントロダクション
２－３回：数列の極限、級数
４回：関数の極限、連続関数の性質
５－６回：微分可能性、微分の性質
７－８回：導関数、三角関数の極限と微分
９回：中間試験、指数関数の復習
１０回：対数関数の極限と微分
１１回：ロル、平均値、ロピタルの定理
１２回：関数の増減と極値
１３－１４回：関数の凹凸、高次導関数、関数の展開
１５回：まとめと期末試験
【学習の方法】
・受講のあり方
授業に集中し、きちんとノートを取ること。授業の後半で演習問題を解くので、しっかり取り組むこと。
・授業時間外学習へのアドバイス
取ったノートを参考にしながら、授業内容を再確認し、授業中に出てきた演習問題を確実に解けるようにしておくこと。
【成績の評価】
・基準
極限、微分と導関数を、学習した方法で、誤りなく求められることを合格の基準とする。より具体的には、授業中に出てきた演習問題と同等レベルの問題を解けることが合格基準である。
・方法
中間試験と期末試験の合計点により判断する。中間・期末それぞれ６０点満点の試験を行う。パーセンテージではなく加点方式とし、合計６０点を合格点とする。但し、試験は２回とも必ず受けること。
また、試験当日欠席した場合は「即連絡」すること。これを破った場合は単位を認定しない。
【テキスト・参考書】
テキスト：山形大学理学部数理科学科編「微分積分入門」（裳華房）
参考書：高校の数IIIの教科書
【その他】
・学生へのメッセージ
演習問題を確実に解けるようにしておくこと。遅刻・欠席をしないこと。数分でも遅刻すると、講義の効果が激減する。
・オフィス・アワー
月曜日１６：２０～１７：００、理学部２号館５０８
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