【授業の目的】
１変数関数の積分法・級数展開・常微分方程式の解法について学ぶ。
【授業の到達目標】
１変数関数の積分・級数展開・常微分方程式についての基本的性質を理解する。
【授業概要（キーワード）】
不定積分、広義積分、ベキ級数、フーリエ級数、常微分方程式
【科目の位置付け】
社会に貢献していくために必要な人間力及び幅広い教養と豊かな人間性を身につけた人材育成を目的に、科学の基礎である微分積分を学習する。
【授業計画】
・授業の方法
教科書に沿って講義、演習を行う。
・日程
１．授業の概要の説明
２．関数の区分求積法
３．連続関数の定積分
４．積分型平均値の定理
５．原始関数、微分積分学の基本定理
６．初等関数の不定積分
７．演習
８．まとめと中間試験
９．積分の応用：回転体の体積、
１０．広義積分
１１．定積分の近似計算
１２．数列と級数
１３．フーリエ級数
１４．微分方程式
１５．まとめと期末試験
【学習の方法】
・受講のあり方
わからない部分は積極的に質問すること。
練習問題をたくさんやって理解を深めること。
・授業時間外学習へのアドバイス
教科書の次回やる予定の部分を読んでおくとよい。
教科書で定義・定理を見直し、練習問題を解いてみるとよい。
【成績の評価】
・基準
与えられた関数の積分が求められる。
与えられた関数を級数展開できる。
与えられた常微分方程式の解を求められる。
・方法
中間試験、期末試験および演習により評価する。
【テキスト・参考書】
微分積分入門 –１変数- 山形大学 数理科学科 編 裳華房
【その他】
・学生へのメッセージ
わからない部分、あいまいな理解をそのままにしておくとその後がどんどんわからなくなってしまいます。質問は積極的にしてください。
・オフィス・アワー
講義中に連絡します。
E-mail: ishiwata@sci.kj.yamagata-u.ac.jp
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