【授業の目的】
線形代数の基礎として、数を縦に並べたベクトルと長方形に並べた行列の計算と性質を理解し、線形代数学とよばれる分野に慣れることが目的である。
【授業の到達目標】
この講義を履修した学生は、
１）数ベクトル空間と線形写像の性質を説明できる。（知識・理解）
２）行列の対角化ができる。（技能）
【授業概要（キーワード）】
数ベクトル空間、部分空間、１次独立、１次従属、固有値、固有ベクトル、対角化
【科目の位置付け】
線形代数Ｉ(数理科学)の内容を前提とした授業である。
この授業は、科学の多くの分野で基本的道具として用いられる線形代数に関して、基礎的能力と健全な批判精神に裏打ちされた幅広い知識を習得するものである。
【授業計画】
・授業の方法
講義は板書を基本とし、ほぼ毎回演習を行う。
・日程
１：数ベクトル空間
２：基底
３：基底の存在
４：線型写像
５：内積空間
６：直交行列
７：固有値、固有ベクトル、固有空間
８：行列の対角化
９：エルミート行列、ユニタリ行列
１０：正規行列の対角化
１１：演習
１２：２次行列の標準形
１３：その他の話題
１４：まとめ
１５：試験と解説
【学習の方法】
・受講のあり方
テキスト(プリント)を活用する。
・授業時間外学習へのアドバイス
前回の内容を復習した上でテキスト（プリント）の次の内容を読んでおく。
テキスト(プリント)を熟読し、演習問題をすることで理解を深める。
【成績の評価】
・基準
数ベクトル空間と線形写像の性質を適切に説明でき、種々の計算ができること。
・方法
期末テスト９０点＋演習点１５点
【テキスト・参考書】
テキスト：何らかの方法でプリントを配布する。
参考書：『線型代数入門』斎藤正彦, 東京大学出版会
参考書：『演習で学ぶ線形代数』丸木ほか, 共立出版
参考書：『理工基礎 線形代数』,高橋大輔, サイエンス社
参考書：『線形代数の基礎』, 和田昌昭, 朝倉書店
参考書：『線型代数の基礎』, 上野喜三雄, 内田老鶴圃
参考書：『工科系 線形代数』, 筧三郎, サイエンス社
参考書：『マトリックスの世界』, 佐野隆志, 共立
【その他】
・学生へのメッセージ
講義中は私語などをせずに集中して講義内容を理解すること。
・オフィス・アワー
講義で連絡する。
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