【授業の目的】
１変数関数の積分について学ぶ．
【授業の到達目標】
１変数関数の積分の概念を理解し，具体的な関数の不定積分，定積分が計算ができるようになること．また前期で習った極限の導き方を用いて，広義積分が求められること．さらに応用として，面積や体積，曲線の長さが求められるようになること．
【授業概要（キーワード）】
不定積分，定積分，広義積分，面積，体積，曲線の長さ．
【科目の位置付け】
サイエンススキル・数学．理系の学生にとっての基礎となる積分学を理解するための講義である．
【授業計画】
・授業の方法
黒板を用いて講義形式で行う．
・日程
第１回 オリエンテーション
第２回 定積分の定義
第３回 不定積分の性質
第４回 不定積分の計算・１
第５回 不定積分の計算・２
第６回 不定積分の計算・３
第７回 定積分の計算
第８回 説明と試験
第９回 広義積分・１
第１０回 広義積分・２
第１１回 広義積分・３
第１２回 積分の応用・１
第１３回 積分の応用・２
第１４回 積分の応用・３
第１５回 説明と試験
【学習の方法】
・受講のあり方
説明の順序や例題が教科書のものと変わることがある．また，板書した内容をあとで引用することがある．必要なら板書を写しておくこと．
・授業時間外学習へのアドバイス
講義で説明した計算や証明を自分でもやってみること．演習として出題した問題の類題を解いておくこと．教科書の問題や演習問題を解いてみること．
【成績の評価】
・基準
不定積分や定積分，広義積分の計算ができること．応用として，与えられた集合の面積や体積が計算できること．
・方法
中間試験と期末試験とで行う．比率は中間試験５割，期末試験５割である．60%以上の得点の人を合格とする．なお，正当な理由なく試験を１度でも受けない学生には単位認定を行わない．
【テキスト・参考書】
山形大学理学部数理科学科編「微分積分入門」（裳華房）
【その他】
・学生へのメッセージ
三角関数，指数・対数関数などの性質を知っていることを前提に講義をする．
・オフィス・アワー
講義のときに連絡する．
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