【授業の目的】
「微分方程式のセル・オートマトン化」の基本理論を習得した上で、その方法を活用できるようになる。
【授業の到達目標】
「微分方程式のセル・オートマトン化の方法」にまつわる話題を通じて、数学の研究の一端を理解する。 自らシミュレーションを行うことにより理解を深め、自分の研究への応用も検討する。
【授業概要(キーワード)】
セル・オートマトン、微分方程式、離散化、超離散化
【科目の位置付け】
この講義は、カリキュラム・ポリシーにある「専門分野における深化した知識の修得」に関連する。
【授業計画】
・授業の方法
講義形式で行う。
・日程
次のように進める: 第1回:イントロダクション 第2回:セル・オートマトン 第3回:エレメンタリー・セル・オートマトン 第4回:マックス-プラス代数 第5回:マックス-プラス代数の性質 第6回:セル・オートマトンのマックス-プラス代数表示 第7回:差分方程式のセル・オートマトン化の方法(超離散化) 第8回:ソリトン方程式のセル・オートマトン化 第9回:ソリトン・セル・オートマトンの解 第10回:常微分方程式のセル・オートマトン化 第11回:常微分方程式とそのセル・オートマトンの解 第12回:反応拡散方程式のセル・オートマトン化 第13回:反応拡散方程式とそのセル・オートマトンの解 第14回:連立型反応拡散方程式のセル・オートマトン化 第15回:連立型反応拡散方程式のセル・オートマトンの解
【学習の方法】
・受講のあり方
講義の内容をノートに筆記するなどにより、内容の理解に努める。
・授業時間外学習へのアドバイス
講義の内容を理解するよう可能な限り努力して欲しい。
【成績の評価】
・基準
「微分方程式のセル・オートマトン化の方法」を理解した上で、自らシミュレーションを行う。研究への応用を検討する。
・方法
平常点20点+レポート80点
【テキスト・参考書】
参考書:広田良吾・高橋大輔、差分と超離散、共立出版、2003.
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