【授業の目的】
この講義では行列、行列式、連立一次方程式の概念を発展させ、抽象的なベクトル空間、線形写像、行列の対角化について学びます。
線形代数は工学の基礎となる重要な数学です。線形代数を道具として自由に使うために必要な概念及び計算力を身に付けることがこの講義の目的です。そのためには、ある程度の理論的背景を知ることも重要ですので、計算力だけでなく論理的思考力も必要となります。
【授業の到達目標】
○行列の演算、行列式の計算ができる。
○連立一次方程式の解を求めることができる。
○ベクトルの一次独立、一次従属が判別できる。
○基底と次元を求めることができる。
○固有値と固有ベクトルを求めることができる。
○行列の対角化ができる。
ことが目標です。
【授業概要（キーワード）】
行列、行列式、連立一次方程式、ベクトル空間、部分空間、基底、次元、線形写像、固有値、行列の対角化
【科目の位置付け】
工業数学の基礎となる科目、高校の数学、１年次の数学Ｃからの発展。
(高分子・有機材料工学科) CP1(3),DP2に対応する。
(化学・バイオ工学科) CP1(1),DP2に対応する。
【授業計画】
・授業の方法
この講義の中心は例題演習ですので、細かな証明についてはあまり触れません。
講義の初めに必要事項を解説し、関連したテキストの例題を解いてみます。
その場で完全には解けなくとも、解説を参考にして、何も見ないでできるまで復習することが重要です。
また、その日の例題に関連した問題を課題として課します。
(WebClassの利用は担当者の指示にしたがってください。)
・日程
第1週～第4週: 行列,行列式及び連立一次方程式の解法
第5週～第8週: ベクトル空間と部分空間,基底,次元および中間試験
第9週～第11週: 線形写像及びその核と像
第12週～第15週: 固有値と行列の対角化および期末試験
詳しい日程などは、最初の講義時の担当者の指示にしたがってください。
【学習の方法】
・受講のあり方
出席者は全員勉学の意志があるものとみなしますので、他の受講者の迷惑になるような行為は謹んでください。
・授業時間外学習へのアドバイス
重要事項は何度も繰り返し出てきますが、その度に詳しく説明する時間はありません。前回までに出てきた用語や概念は理解できているものとして新しい事項を学びますので、何が分かって何が分からないのかを自分なりに明確にした上で受講してください。
毎講義ごとに課題を出すので、原則的に次週までに解決してください。どうしてもわからない事項は修学支援TAやオフィスアワーを利用して解決してください。
【成績の評価】
・基準
課題、中間試験、期末試験を通して「授業の到達目標」に達しているかを判定する。
・方法
課題の評価30点、中間試験30点、期末試験の評価40点の点数配分として、総合評価で60点以上を合格とする。但し期末試験を受けなかった場合は単位認定をしない。
【テキスト・参考書】
三浦毅、早田孝博、佐藤邦夫、高橋眞映著 「線形代数の発想」学術図書出版、ISBN 9784780605310
【その他】
・学生へのメッセージ
講義に臨んでは、着席しているだけで全てが理解できる訳ではないので、予習復習を怠らないこと。
数学は積み重ねの学問であり、高校の数学、１年次の数学が良く理解されていることが前提になっていることに留意すること。
・オフィス・アワー
毎週木曜日午前９時から午後６時まで、１０号館３階３０４室
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