この講義では行列、行列式、連立一次方程式の概念を発展させ、抽象的な
ベクトル空間、線形写像、実対称行列の対角化について学びます。線形代数は工学
の基礎となる重要な数学です。線形代数を道具として自由に使うために必要な概
念及び計算力を身に付けることがこの講義の目的です。そのためには，理論的背景
を知ることも重要であり、計算力だけでなく論理的思考力も必要となります。

○行列の演算、行列式の計算ができる。○連立一次方程式の解を掃き
出し法で求めることができる。○ベクトルの一次独立、一次従属が判別できる。○
ベクトル空間の基底と次元を求めることができる。○固有値と固有ベクトルを求め
ることができる。○対称行列の対角化ができる。ことが目標です。

行列，行列式，連立一次方程式，ベクトル空間，部分空間，基底，次元，
線形写像，固有値，行列の対角化

工業数学の基礎となる科目であり、高校の数学、一年次の数学C からの発展。(高分子・有機材料工学科) CP1(3),DP2 に対応する。(化学・バイオ工学科) CP1(1),DP2 に対応する。(情報・エレクトロニクス学科) CP1(1),DP2 に対応する。(機械システム工学科)CP1 DP1 および学習教育到達目標の(A) に対応する。

この講義の中心は例題演習ですので、細かな証明についてはあまり触れま
せん。講義の初めに必要事項を解説し、関連したテキストの例題を解いてみます。
その場で完全には解けなくとも、解説を参考にして、何も見ないでできるまで復習
することが重要です。また、その日の例題に関連した問題を課題として課します。

・日程
第1 週～第4 週: 行列, 行列式及び連立一次方程式の解法
第5 週～第8 週: ベクトル空間と部分空間, 基底, 次元および中間試験
第9 週～第11 週: 線形写像及びその核と像
第12 週～第15 週: 固有値と行列の対角化および期末試験

出席者は全員勉学の意志があるものとみなします。他の受講者の迷惑になるような行為は謹んでください。

重要事項は何度も繰り返し出てきますが、その度に詳しく説明する時間はありません。前回までに出てきた用語や概念は理解できているものとして新しい事項を学びますので、何が分かって何が分からないのかを自分なりに明確にした上で受講してください。毎講義ごとに課題を出すので、原則的に次週までに解決してください。どうしてもわからない事項は修学支援TAやオフィスアワーを利用して解決してください。

中間試験、期末試験、レポート課題を通して「授業の到達目標」に達しているかを判定する。

中間試験30点、期末試験30点、レポート40点の合計点で60点以上を合格とする。
但し無断で定期試験を受けなかった場合は単位認定をしない。

テキスト：三浦毅他３人の共著「線型代数の発想」(学術図書出版社) ISBN 978-4-7806-0161-9,
佐武一郎「線型代数学」裳華房、
参考書：斎藤正彦「線型代数学」東京大学出版会

自分の手を動かして計算しよう。

第1回の授業の時に説明します。