量子力学の基本的な理論構成を学び，いくつかの具体系へ応用する．
量子力学はミクロの世界の支配法則であり，現代物理学，ひいては現代技術を支えている．干渉効果や不確定性，トンネル効果等の不思議な量子現象は身近な経験の延長線上で説明できず，古典力学とは全く視座を異にする量子力学が必要になる．本演習でははじめに，現代的な視点で整理された量子力学の理論体系をみる．特に状態ベクトルと測定にまつわる五つの公理と正準量子化について学ぶ．実際に量子力学を，保存力をうけながら一次元空間を運動する粒子に適用し，その運動がいかに記述され，どこが古典的な粒子と異なるか詳解する．化学結合の簡単なモデルもとりあげ，定常・非定常状態の観点から化学結合の微視的理解の一端をみる．また，量子力学に必須の線型代数，微分積分，基礎的な複素解析について，レポート課題等を通して計算力を養う．

1. 量子力学で使われる数学を説明でき，適切に使用できる．【技能】
2. 量子力学の公理・定理を，基礎的な概念と数式で説明できる．【知識・理解】
3. 正準量子化の手続きを理解し，問題に適用できる．【知識・理解】
4. 一体ポテンシャル問題について定常・非定常状態の波動関数を計算できる．【知識・理解】

状態ベクトル，理想測定，シュレディンガー方程式，正準量子化，定常・非定常状態

この授業は，選択したコースの専門的知識を身につけ，その分野の先端的な研究内容を理解し，説明できる能力を身につけるための１科目である（理学部ディプロマ・ポリシー）．選択したコース以外の幅広い理学の基礎的知識も身につける．

量子力学の体系を提示した後，実際に様々な一体ポテンシャル問題を解く．適宜レポート課題を出し，量子力学の理解とともに数学の力を向上させる．

主要なテーマと順序は次のとおりです．
1. 古典論の破綻と量子論の基本的枠組み
2. 複素ヒルベルト空間と量子状態
3. 自己共役演算子と可観測量
4. ボルンの確率規則と物理量の測定値・期待値
5. 射影仮説
6. 交換関係と不確定性原理
7. 交換する物理量の完全集合
8. シュレディンガー方程式
9. 正準量子化
10. シュレディンガー表現
11. 一次元自由粒子
12. 無限に深い井戸型ポテンシャル
13. 有限深さの井戸型ポテンシャル
14. トンネル効果と化学結合
15. 期末テストとまとめ

数学の復習から量子力学の理論構成，具体系への応用に至るまで，数式と抽象的な概念が出てきます．それらの物理的な意味合いや位置づけ，目的を逐一くわしく説明するので，板書を写しながら，しっかり理解してください．自分で手を動かして計算力を高めてください．

次回の範囲を各自予習しておくこと．必ず式は自分で導出し，不明な点は質問すること．初等的な線型代数で躓く学生がいます．不安な人は講義がはじまる前に復習をすませておいてください．適宜レポートを課します．

1.（一体問題を解くのに必要な程度の）線型代数と微分積分を自在に使える．
2. 量子力学の公理や基本概念を理解し，それらを使って量子力学の枠組みを説明できる．
3. 測定値の確率分布や期待値を計算できる．
4. 状態ベクトルと波動関数の概念・特徴を正しく理解する．
5. 簡単な一体ポテンシャル問題を解くことができる．
これらができれば合格です．

レポート点（30～40%），期末テスト（60～70%）の結果をもとに理解度を確認し，成績評価します．

テキスト：清水明 著，新版 量子論の基礎（サイエンス社）
参考書：シッフ 著，量子力学 上・下（吉岡書店），J. J. サクライ 著，現代の量子力学 上・下（吉岡書店），北野正雄 著，量子力学の基礎（共立出版）

量子力学は現代科学の花形です．自学自習を欠かさず，マスターしましょう．

授業時間外に学生の質問に答える「オフィス・アワー」は火曜日12時〜13時で，場所はC308号室です．