確率統計学
 Probability and Statistics
 担当教員:大槻 恭士(OTSUKI Takashi)
 担当教員の所属:工学部
 開講学年:2年(情報・エレクトロニクス学科)  開講学期:前期  単位数:2単位  開講形態:講義
 開講対象:情報・エレクトロニクス学科  科目区分:専門基礎科目・選択 
【授業の目的】
専門科目や卒業研究において必要となる,データ処理や確率モデリングの手法を身につけるため,データ解析,確率論および数理統計学の基本的な考え方への理解を深めることを目的とします.

【授業の到達目標】
(1)基礎的なデータ解析ができる.
(2)さまざまな事象についての確率を求めることができる.
(3)代表的な確率分布における確率(密度)関数・平均・分散を正しく求めることができる.
(4)正規母集団の母パラメータについての点推定と区間推定ができる.
(5)正規母集団の母パラメータに関する帰無仮説に対し,統計的仮説検定ができる.

【授業概要(キーワード)】
データ解析,確率論,数理統計学

【科目の位置付け】
この科目は,情報・エレクトロニクス学科のカリキュラム・ポリシーに対応します.

【授業計画】
・授業の方法
(1)テキストの解説と補足を中心に講義を行います.
(2)授業時間外の学習を評価するために,WebClassを利用した「復習テスト」を実施します.
・日程
第1回目 データの表現,平均的大きさ,広がり
第2回目 実験,結果,事象
第3回目 確率
第4回目 順列と組合せ
第5回目 確率変数,確率分布
第6回目 分布の平均と分散
第7回目 2項分布,ポアソン分布
第8回目 中間試験と解説
第9回目 正規分布
第10回目 いくつかの確率変数の分布
第11回目 ランダム抽出
第12回目 パラメータの推定
第13回目 信頼区間
第14回目 仮説の検定,決定
第15回目 期末試験と解説

【学習の方法】
・受講のあり方
板書をノートに写すだけでなく,板書後の説明をよく聞いて,授業中に内容を理解するように努めてください.
・授業時間外学習へのアドバイス
復習:まず,テキストの問題を解いてください.次に,解答を正解と照合し,間違えた問題は解き直してください.復習の最後に,復習テストに取り組んでください.
予習:テキストに目を通し,次回の内容の概要を把握しておいてください.

【成績の評価】
・基準
(1)データの平均,分散,標準偏差を求めることができることを合格の基準とします.
(2)順列や組合せの数を利用して事象の確率を求めることができることを合格の基準とします.
(3)代表的な離散型確率分布と連続型確率分布について,確率変数で表す事象の確率および分布の平均と分散を求めることができることを合格の基準とします.
(4)正規母集団の母パラメータについて,点推定および区間推定ができることを合格の基準とします.
(5)正規母集団の母パラメータに関する帰無仮説について,統計的仮説検定ができることを合格の基準とします.
・方法
復習テスト20点,中間試験40点,期末試験40点の計100点で評価します.60点以上を合格としますが,中間・期末の両試験を受けていることが条件となります.

【テキスト・参考書】
テキスト:E. クライツィグ著 田栗正章訳「技術者のための高等数学7 確率と統計(原書第8版)」(培風館).このテキストは外国で広く使われているものの翻訳版です.
参考書:特に指定しませんが,テキストと日本人著者による入門書を読み比べてみると,国による教え方の違いを感じることができると思います.

【その他】
・学生へのメッセージ
(1)疑問点は一人で抱え込まずに,教員や質問受付コーナーの大学院生に遠慮なく質問してください.
(2)教員からの連絡はWebClassを利用します.重要な連絡がないか常にチェックしてください.
・オフィス・アワー
・授業時間外に学生の質問に答える「オフィス・アワー」を大槻研究室(7号館2階204号室)において,月曜日の16:00~17:00の間に設けます.
・会議や出張等で不在にすることもあるため,確実に面談したい場合はWebClassのメッセージ機能を使って事前に予約をお願いします.

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