理工系の学生が最初に必要とする数学は，科学技術のあらゆる分野に浸透している微積分(解析学)と線形代数である。この授業では，線形代数の基本を学ぶ。高校でのベクトルや複素数平面の学習を踏まえ，2次と3次の(正方)行列を主な対象として行列と行列式の演算を習得する。さらに，逆行列の概念を導入すると共に，連立1次方程式の解法への応用にも習熟する。
　演習問題を通して行列と行列式の計算力を培うだけでなく，一般の行列と行列式について定義，性質，定理等を理解して二年次前期の数学II (線形代数学の後半)でベクトル空間等を学ぶ基礎学力を養うことを目的とする。

・行列に関する定義，性質，定理等を理解し，行列に対するさまざまな演算ができる。
・行列式に関する定義，性質，定理等を理解し，(2次と3次の)行列式に対する演算ができる。
・逆行列を求める，行列と行列式を連立1次方程式の解法に応用するなどができる。
・一般(高次)の行列と行列式について，定義，性質，定理等と演算法を理解し，適用できる。

線形代数，ベクトル，行列，行列式，連立1次方程式

(高分子・有機材料工学科) CP1(3), DP2に対応する。
(化学・バイオ工学科) CP1(1), DP2に対応する。
(情報・エレクトロニクス学科) CP1(1), DP2に対応する。
(機械システム工学科) CP1, DP1および学習教育到達目標の(A)に対応する。

　通常の講義形式で，板書しながら基本事項，例題，定理の証明等を説明したのち，関連する問題の演習を行う。毎回，授業で学んだ内容についてレポート課題を課して，内容の理解を深める。

　全15回の授業で，次の事項を扱う。
　前半では，高校で学んだベクトルと複素数平面を復習しながら行列と行列式を導入し，それを用いた連立一次方程式の解法への理解を深める。
1. 平面・空間ベクトルと複素数平面　2. 行列と連立1次方程式　3. 簡約化　4. 連立1次方程式の解法とその分類　5. まとめと中間試験
　後半では，2次，3次の(正方)行列を主な対象として，その演算を習得する。行列の積や行列式，逆行列，1次変換との関係を学ぶと共に，正方行列の対角化や(時間に余裕がある場合)ジョルダン標準形などの具体例にも触れる。さらに一般(高次)の行列を導入し，その演算や行列式，逆行列の計算法などを学ぶ。
6. 正方行列の演算　7. 正方行列の逆行列と行列式　8. 平面上の1次変換　9.行列の演算　10. 逆行列　11. 行列式　12. 行列式の性質　13. クラーメルの公式　14. 正方行列の対角化　15. まとめと期末試験

　指定したテキストに沿って授業を進めるので，できるだけテキストを自習して受身の姿勢で受講しないように努める。理解を助けるために，板書の単なる筆写だけでなく，内容をまとめた自家用ノートを作成する，テキストの演習問題を自分で解くなどする。

　予習として，次の授業で扱うテーマについてテキストや参考書にあらかじめ目を通す。

　行列と行列式に関する基本事項を理解し，簡単な(2次と3次の行列と行列式に関する)問題を解く計算力を身につけていることを合格の基準とする。

　毎回の授業でレポート課題を出題し，中間と期末に筆記試験を行う。基本的には，レポート課題(40%)，中間試験(30%)，期末試験(30%)の重みで評点とする。

テキスト：　三浦　毅・早田孝博・佐藤邦夫・高橋眞映 共著，「線型代数の発想」，学術図書出版社
参考書：　　内田伏一・高木　斉・剱持勝衛・浦川　肇 共著，「線形代数入門」，「線形代数演習」，裳華房

　本格的な「線形代数学」の入門書は，次のとおりである。かつての教養(基盤)教育において標準的なテキストであったこれらの本を読みこなすには相当の忍耐と努力が必要であるが，どれかを持っていると，理工学を学ぶさまざまな場面で役に立つ。
参考書：　佐竹一郎著，「線形代数学　(新装版)」，裳華房
参考書：　齋藤正彦著，「基礎数学 1　線形代数入門」，「基礎数学 4　線形代数演習」，東京大学出版会

　各回の授業の開始前あるいは終了後を受講者からの質問に答える「オフィス・アワー」とする。その他，連絡に応じて，随時，質問等には対応する。