工学の基礎としての数学を習得するための基礎的科目；微積分解法の補習授業である。
　１変数関数の微分・積分法の基本的な概念と定理について，問題演習を通して理解し
　応用する力を養う。
　工学部専門科目の履修に必要な数学的素養を確実なものにすることを目的とする。

　(1) 関数と数列の極限，収束・発散についての計算ができる。
　(2) 初等関数（代数関数，指数関数，対数関数，三角関数，双曲線関数），及び
　　　合成関数，逆関数の微分の計算ができる。
　(3) 関数のテーラー展開，マクローリン展開ができる。
　(4) 置換積分法，部分積分法などの公式を使った積分計算ができる。
　(5) 簡単な常微分方程式とその解を求めることができる。

　数列，極限，級数，初等関数，微分法，積分法，広義積分，常微分方程式

　この科目は，工学の基礎としての数学の基礎知識を身につけるという，工学部の
　カリキュラム・ポリシー１に対応する，工学部昼間コース全学科向けの補習授業です。
　前期の専門教育科目「微積分解法」の補習授業です。
　前期「微積分解法」を履修した上で，この補習授業を受講するので，試験回数，
　講義方法等が前期とは異なることがあります。このシラバスで確認してください。

　毎週，次回に行う課題問題を配布する。
　課題問題について講義で説明した後，当日に出される演習問題に各自取り組む。
　演習時間内に渡す解答例を参考に，さらに自分で解答を見直し，提出する。

　第１回～第３回：数列と極限，収束・発散，関数の極限，微分係数と導関数
　第４回～第６回：初等関数の微分，合成関数の微分，逆関数の微分，テーラー展開
　第７回～第９回：初等関数の不定積分，置換積分法，部分積分法
　第10回～第11回：有理関数（分数関数）の積分，微積分学の基礎定理
　第12回～第14回：積分法の応用（区分求積法，面積・体積の計算，広義積分）
　　　　　　　　　時間に余裕があれば，微分方程式とその解法
　第15回：期末試験と解説，微積分学に関するまとめ

　前期「微積分解法」を履修した上で，この微積分解法（補習）を受講して下さい。
　以下に示す学習の習慣を，この講義を通してつける。
　(1)毎回，講義に出席する。
　(2)問題に正解したときには，１問毎に，口角を上げること(笑顔)を心がける。
　(3)テキストを購入し，重要点にマーカー等で線を引く。
　(4)板書された課題問題（図）や例題演習は左側ページに書く（描く），
　　 各自取り組みを指示された例題演習等は右側ページに書く（描く），
　　 それぞれの解法のポイントを朱書きする等，ノートの取り方を学ぶ。
　(5)期限がある提出物はその日までに提出する。

　毎回の講義のノートに書かれた問題を，何も見ないで再度解くことが復習となる。
　課題問題のプリントを毎回配布する。問題にテキスト等を参考に取り組み，
　自分が解けない問題を確認するのが予習となる。
　この状態で授業に臨めば，講義中に理解でき，自力で解けるようになる。
　授業中に理解できなかった箇所を放置せず，授業終了後に個別に質問すること。

　(1) 関数と数列の極限，収束・発散についての計算問題，
　(2) 初等関数（代数関数，指数関数，対数関数，三角関数，双曲線関数），及び
　　　合成関数，逆関数の微分の計算問題，
　(3) 関数のテーラー展開，マクローリン展開する問題，
　(4) 置換積分法，部分積分法などの公式を使った積分計算問題，
　(5) 簡単な常微分方程式の解を求める問題，
　を含む期末試験を行う。
　また，毎回授業後に提出する演習う回答を評価し，点数化する。
　それらの合計で成績を評価する。

　到達目標(1)～(5)に関する期末試験60点と，毎回授業後に提出する演習解答を評価し
　点数化した平常点40点を総合して，成績評価100点満点(試験60点＋演習40点）とする。
　合格は，成績評価60点以上である。

　テキスト：前期「微積分解法」で使用したテキスト
　　　　　　山形大学数理科学科編 微分積分入門 －１変数－（裳華房）2,484円
　参 考 書：図書館の蔵書から各自の理解力に応じて選択利用して下さい。

　初年次のうちに大学で使う数学の基礎的素養，学習の習慣を身につけることが肝要です。
　この補習授業では，前期のような教えてもらう気持ちを捨て，自分で学び取りましょう。
　授業で分からなかった箇所は終了後に質問するか，メールを利用してください。

　非常勤講師です。質問は講義終了後３０分以内なら可能です。教室に残ってください。
　メールを利用するなら，いつでもＯＫです。復習予習で分からないときにも対応可です。
　授業の始めに，メールアドレスを示します。