線形代数学は，微分・積分学と並んで，理工系学生として身につけておかなければいけない大切な基礎学問の一つです．前期に開講された基礎教育科目「線形代数基礎」では行列，行列式，連立１次方程式等，線形代数の基礎概念を学びました．本講義では，それらの概念を発展させ，ベクトル空間とベクトルの１次独立・１次従属，基底と次元，線形写像，固有値・固有ベクトル，行列の対角化，ベクトルの内積について学びます．
線形代数は理工系学問の基礎となる非常に重要な数学です．２年次以降で本格的に専門科目を学ぶ際に，線形代数を道具として自由に使いこなすことが必要になりますが，そのために必要な概念および計算力を身につけることが本講義のねらいです．

この授業では，行列と行列式などの基礎概念をもとに，(1)ベクトル空間の概念を理解する，(2)ベクトルの１次独立と１次従属を判定できる，(3)基底と次元を求めることができる，(4)写像の概念を理解する，(5)固有値と固有ベクトルを求めることができる，(6)行列の対角化ができる，(7)ベクトルの内積を求めることができることを目標としています．

ベクトル空間，１次独立，１次従属，基底，次元，線形写像，部分空間，固有値，固有ベクトル，固有空間，行列の対角化，内積，複素ベクトル空間，外積，勾配，発散，回転

線形代数学は，微分・積分学と並んで，理工系学生として身につけておかなければいけない大切な基礎学問の一つ．

線形代数基礎で学んだ基礎概念をもとに，例題を多く用いてできるだけやさしく、わかりやすく授業を行います．適宜プリント資料も配付する形で授業を進めますが，例題・演習問題を多く解くことで，より深い理解が得られるよう，授業時間中にできる限り演習の時間を設けます．一番大事なことは，自分で繰り返し問題を解くこと，これしか線形代数をきわめる王道はありません．

1. 「線形代数基礎」の復習
2. ベクトル空間とベクトルの１次独立性
3. ベクトルの１次従属性とベクトル空間の生成
4. ベクトル空間の基底と次元
5. 部分空間と線形写像
6. 線形写像と表現行列
7. 中間試験およびまとめ
8. 固有値と固有空間
9. 行列の対角化
10. 内積（１）
11. 内積（２）
12. 複素ベクトル空間
13. 補論：ベクトルの外積，勾配・発散・回転（１）
14. 補論：ベクトルの外積，勾配・発散・回転（２）
15. 期末試験およびまとめ

授業中にわからないことがあったら，演習中，授業後は教室で，あるいは空き時間に担当教員の研究室に行き，遠慮なく質問してください．大学生の皆さんは，わからないことは教えてもらえる「権利」を持っています．

大学では，１時間半の講義に対し，授業時間以外に少なくとも１時間半ずつの予習および復習をしなければいけないことになっています．これは大学生である皆さんの「義務」なので、毎回必ず予習・復習をして授業に臨んでください．もしわからないことや疑問な点が出てきたら，そのままにしておかないで，すぐに担当教員に質問するなどして，それらの疑問点等を解消して授業に臨むことが非常に大事です．

中間試験・定期試験（90点）と授業中の演習（10点）合計100点で成績評価を行い，60点以上を合格とします．

中間試験・定期試験（90点）＋授業中の演習（10点）＝100点。
60点以上を合格とします。

テキスト：　三浦 毅・早田孝博・佐藤邦夫・髙橋眞映 共著，『線型代数の発想』（第５版），学術図書出版社，2,100円．
参考書：　授業の中で紹介します．

できるだけわかりやすく講義を進めますが，十分に予習・復習を行うことによって本当の理解が得られ，ひいては自分のパワーアップにつながっていきます．特に，十分な計算力を身につけるように心がけてください．随時，演習を行いながら講義を進めますので，授業に遅刻したり欠席したりしないこと．

オフィスアワーは特に決めていませんので，いつでも訪ねてください．