【授業概要】
・テーマ
線形代数の基礎
ベクトルと行列の理解を深め、線形代数学とよばれる分野に慣れることが目的である。
・到達目標
平面および空間内のベクトルの取り扱いを学び、連立一次方程式の解法を理解することを目標とする。
・キーワード
ベクトル, 直線と平面, 行列, 逆行列, 連立１次方程式, 行列の基本変形, 階数
【科目の位置付け】
この授業は、数理科学の多くの分野で基本的道具として用いられる線形代数の基礎を習得するものであり、理学部ディプロマ・ポリシー「理学についての深い知識を修得し、自己の中に体系化することにより、幅広い視野と探究心を持つ」に関連する。
【授業計画】
・授業の方法
講義は板書を基本とし、ほぼ毎回演習を行う。
・日程
１：ベクトルとその内積
２：ベクトルの外積
３：行列とその演算
４：行列の積の性質
５：転置行列、正則行列、逆行列
６：行列式の定義
７：行列式の性質（１）
８：行列式の性質（２）
９：逆行列の性質、行列の基本変形
１０：はきだし法による逆行列の求め方
１１：演習
１２：はきだし法による連立１次方程式の解法
１３：その他の話題
１４：まとめ
１５：試験と解説
【学習の方法】
・受講のあり方
欠席をしないこと。復習を欠かさないこと。演習問題を解くこと。
・授業時間外学習へのアドバイス
前回の内容を復習した上でテキストの次の内容を読んでおく。
テキストを熟読し、演習問題をすることで理解を深める。
【成績の評価】
・基準
ベクトルと行列の性質を適切に説明でき、計算ができること。
・方法
期末テスト９０点＋演習点１５点
【テキスト・参考書】
参考書：『線型代数入門」斎藤正彦, 東京大学出版会
参考書：『演習で学ぶ線形代数』丸木ほか, 共立出版
参考書：『理工基礎 線形代数』,高橋大輔, サイエンス社
参考書：『線形代数の基礎』, 和田昌昭, 朝倉書店
参考書：『線型代数の基礎』, 上野喜三雄, 内田老鶴圃
参考書：『工科系 線形代数』, 筧三郎, サイエンス社
参考書：『マトリックスの世界』, 佐野隆志, 共立
【その他】
・学生へのメッセージ
講義中は私語などをせずに集中して講義内容を理解すること。
・オフィス・アワー
講義で連絡する。
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