【授業概要】
・テーマ
線形代数の基礎
ベクトルと行列の理解を深め、線形代数学とよばれる分野に慣れることが目的である。
・到達目標
前期に習得した知識を活用して数ベクトル空間の性質を理解し、行列の対角化ができるようになる。
・キーワード
１次独立、１次従属、固有値、固有ベクトル、対角化
【科目の位置付け】
この授業は、数理科学の多くの分野で基本的道具として用いられる線形代数の基礎を習得するものであり、理学部ディプロマ・ポリシー「理学についての深い知識を修得し、自己の中に体系化することにより、幅広い視野と探究心を持つ」に関連する。
【授業計画】
・授業の方法
講義は板書を基本とし、ほぼ毎回演習を行う。
・日程
１：数ベクトル空間
２：基底
３：基底の存在
４：線型写像
５：内積空間
６：直交行列
７：固有値、固有ベクトル、固有空間
８：行列の対角化
９：演習
１０：エルミート行列、ユニタリ行列
１１：正規行列の対角化
１２：行列の三角化
１３：その他の話題
１４：まとめ
１５：試験と解説
【学習の方法】
・受講のあり方
欠席をしないこと。復習を欠かさないこと。演習問題を解くこと。
・授業時間外学習へのアドバイス
前回の内容を復習した上でテキストの次の内容を読んでおく。
テキストを熟読し、演習問題をすることで理解を深める。
【成績の評価】
・基準
数ベクトル空間の性質を適切に説明でき、計算ができること。
・方法
期末テスト９０点＋演習点１５点
【テキスト・参考書】
参考書：『線型代数入門』斎藤正彦, 東京大学出版会
参考書：『演習で学ぶ線形代数』丸木ほか, 共立出版
参考書：『理工基礎 線形代数』,高橋大輔, サイエンス社
参考書：『線形代数の基礎』, 和田昌昭, 朝倉書店
参考書：『線型代数の基礎』, 上野喜三雄, 内田老鶴圃
参考書：『工科系 線形代数』, 筧三郎, サイエンス社
参考書：『マトリックスの世界』, 佐野隆志, 共立
【その他】
・オフィス・アワー
講義で連絡する。
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