【授業概要】
・テーマ
多変数の微分と積分について、理論と計算方法を習得する。
・到達目標
微分と積分の基本的な定理の証明を理解できると共に、計算が出来るようになる。
・キーワード
重積分、変数変換、曲面積、体積
【科目の位置付け】
核となる概念や原理を正しく選択し、その上で展開する理論を問題解決に適用することが出来ることを目的としている(数理科学科到達目標)。
【授業計画】
・授業の方法
講義形式で行う。
・日程
1.ガイダンス 2.重積分の定義 3.累次積分 4.広義2重積分(1) 5.広義2重積分(2) 6.重積分の変数変換(1) 7.重積分の変数変換(2) 8.まとめ 9.3重積分と曲面積(1) 10.3重積分と曲面積(2) 10.3重積分と曲面積(3) 12.積分記号下の微積分と一様収束(1) 13.積分記号下の微積分と一様収束(2) 14.積分記号下の微積分と一様収束(3) 15.まとめと試験
【学習の方法】
・受講のあり方
毎回出席しノートをとる事。
・授業時間外学習へのアドバイス
テキストやノートを繰り返し読む。演習問題を解いてみる。
【成績の評価】
・基準
授業の内容をどれだけ理解できているかで判断する。
・方法
試験とレポートの成績により評価する。試験(80点)、レポート(20点)。
【テキスト・参考書】
テキスト:中村哲男・今井秀雄・清水悟「基礎微分積分学II 多変数の微積分」(共立出版)
|