【授業概要】
・テーマ
微分積分IIの講義内容に沿った問題演習を行う。
微分積分IIの講義内容を、演習問題を解くことにより深く理解する。
・到達目標
多変数関数の偏微分など具体的な問題を実際に解くことにより、微分積分の基本的な定理や性質を深く理解する。
・キーワード
重積分、累次積分、変数変換、広義重積分、体積・面積
【科目の位置付け】
理学の基礎を成す微分積分の基本的事項を演習問題を通じてより深く理解することにより、理学部ディプロマ・ポリシー「１. 数理科学における基本的な知識の修得」、「２. 理学についての深い知識の修得」に重要な役割を持つ科目である。
【授業計画】
・授業の方法
問題演習とその解説を行う。
・日程
微分積分IIの進度に合わせて次の項目を扱う．
１．オリエンテーション、内容の概略説明
２．重積分の定義
３．問題の解説
４．重積分の計算１：累次積分
５．問題の解説
６．重積分の計算２：変数変換
７．問題の解説
８．立体の体積
９．問題の解説
１０．広義積分
１１．問題の解説
１２．線積分
１３．問題の解説
１４．ガウス・グリーンの定理
１５．問題の解説
【学習の方法】
・受講のあり方
問題を解くことを通じて理論に対する理解を深める。
・授業時間外学習へのアドバイス
問題を繰り返し解いてみる。
【成績の評価】
・基準
教科書における論理と計算が理解できているかどうかで判断する。
・方法
小テストとレポートにより評価する。
【テキスト・参考書】
微分積分IIの教科書に準じる。
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