【授業概要】
・テーマ
体論について学ぶ。
・到達目標
体論の基礎を理解し、さらに基本的な問題を解けるようになること。
・キーワード
体の拡大、拡大次数、最小多項式、分離拡大、正規拡大、ガロア拡大、ガロア群、ガロアの基本定理
【科目の位置付け】
この授業は、理学部ディプロマポリシーにある「理学についての深い知識を修得し、
自己の中に体系化することにより、幅広い視野と探究心を持つ」に関連する。
【授業計画】
・授業の方法
講義形式で行う。
・日程
1回:体の定義と例
2回:体の拡大
3回:拡大次数
4回:最小多項式
5回:代数拡大
6回:共役写像
7回:代数閉包
8回:中間試験とまとめ
9回:分離拡大
10回:正規拡大
11回:ガロア拡大
12回:ガロア群
13回:ガロアの基本定理の証明
14回:ガロアの基本定理の例
15回:期末試験とまとめ
【学習の方法】
・受講のあり方
講義内容をノートに筆記するとともに、内容の理解に努めること。
・授業時間外学習へのアドバイス
復習は必ずすること。演習プリントを配布するので、自分で解いてみること。
【成績の評価】
・基準
上記のキーワードに関して、基本的な問題を解けることを合格の基準とする。
・方法
中間試験（５０点）と期末試験（５０点）の合計点で評価する。
【テキスト・参考書】
テキスト： 雪江明彦著「代数学2 環と体とガロア理論」（日本評論社）
【その他】
・学生へのメッセージ
分からないことは積極的に質問すること。
・オフィス・アワー
授業中に指示する。
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