【授業概要】
・テーマ
位相空間について学ぶ。
・到達目標
位相空間の基礎を理解し、さらに基本的な問題を解けるようになること。
・キーワード
位相空間、近傍系、開基、連続写像、直積位相、連結性、分離公理、コンパクト性
【科目の位置付け】
この授業は、理学部ディプロマポリシーにある「理学についての深い知識を修得し、
自己の中に体系化することにより、幅広い視野と探究心を持つ」に関連する。
【授業計画】
・授業の方法
講義形式で行う。
・日程
1回:ユークリッド空間の復習(1)
2回:ユークリッド空間の復習(2)
3回:位相空間の定義とその例
4回:近傍系
5回:開基
6回:相対位相
7回:連続写像
8回:中間試験とまとめ
9回:直積位相
10回:連結性
11回:分離公理(1)
12回:分離公理(2)
13回:コンパクト性(1)
14回:コンパクト性(2)
15回:期末試験とまとめ
【学習の方法】
・受講のあり方
講義内容をノートに筆記するとともに、内容の理解に努めること。
・授業時間外学習へのアドバイス
復習は必ずすること。演習プリントを配布するので、自分で解いてみること。
【成績の評価】
・基準
上記のキーワードに関して、基本的な問題を解けることを合格の基準とする。
・方法
中間試験（５０点）と期末試験（５０点）の合計点で評価する。
【テキスト・参考書】
参考書：内田伏一著「集合と位相」（裳華房）
参考書：松坂和夫著「集合・位相入門」（岩波書店）
【その他】
・学生へのメッセージ
分からないことは積極的に質問すること。
・オフィス・アワー
授業中に指示する。
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