【授業概要】
・テーマ
数値計算法とその数値解析の基本について学ぶ。
・到達目標
線形システムと非線形方程式の数値解法、補間法、数値積分などの数値解析の基本的なテクニックを修得する。
・キーワード
数値計算法、数値解析、丸め誤差、収束性、数理プログラミング
【科目の位置付け】
この授業は、理学部ディプロマ・ポリシー「理学についての深い知識を修得し、自己の中に体系化することにより、幅広い視野と探究心を持つ」に関連する。
【授業計画】
・授業の方法
テキストから必要な内容を選んで詳しく講義を行う。各数値解法について、アルゴリズムを実装するプログラムを作成してもらう。そのためのレポートを時々課すことがある。
・日程
１．ガイダンスー数値計算の必要性
２．IEEE 754 浮動小数点演算規格と各種誤差
３．部分ピボット選択法を伴うガウス消去法
４．Scilab の使い方
５．Scilab によるプログラミング
６．非線形方程式の数値解法
７．Scilab による非線形方程式の数値解法の実習
８．数値解法の収束性
９．補間多項式
１０．scilab による補間多項式の実習
１１．スプライン補間
１２．Scilab によるスプライン補間の実習
１３．数値積分
１４．Scilab による数値積分の実習
１５．微分方程式の数値解法
【学習の方法】
・受講のあり方
ノートをきちんととること。プログラムの作成に積極的に取り組む。欠席をしないように。
・授業時間外学習へのアドバイス
1) 当日の講義または実習までの内容を復習すること。
2) 具体的なプログラムを作りながら講義内容を理解すること。
【成績の評価】
・基準
小テストとレポートの実施によってどれだけ理解できているかを確認する。
・方法
小テスト（30%）とレポート（40%）および出席状況（30%）により評価する。
【テキスト・参考書】
テキスト：「数値解析入門[増訂版]」、山本哲朗、サイエンス社、２００３年
参考書：授業中に紹介する。
【その他】
・学生へのメッセージ
授業中は私語などをせずに集中して講義内容を理解すること。
・オフィス・アワー
講義中に連絡する。
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