【授業概要】
・テーマ
１変数関数の微分法について学ぶ。
・到達目標
１．各種連続関数の微分を求めることができる。
２．微分を用いて極値や凹凸といった関数の性質を議論できる。
３．テーラー展開によって、様々な関数の値に収束する数列を求めることができる。
・キーワード
導関数、極値、テーラー展開
【科目の位置付け】
共通科目：サイエンス・スキル(数学)
この授業では、理系の専門科目を学ぶ上で特に必要となる数学の基礎的知識である微分積分学の修得を目的とする(基盤教育の基本理念より)。
【授業計画】
・授業の方法
教科書に沿って講義と演習を行う。
・日程
第1回目 ガイダンス、様々な数列
第2回目 関数の連続性・微分可能性
第3回目 微分の一般的な性質
第4回目 三角関数とその微分(1/2)
第5回目 三角関数とその微分(2/2)
第6回目 演習
第7回目 中間試験とまとめ
第8回目 指数・対数関数とその微分(1/2)
第9回目 指数・対数関数とその微分(2/2)
第10回目 ロルの定理・平均値の定理
第11回目 関数の極大値・極小値
第12回目 高次導関数、凸関数・凹関数
第13回目 テーラー展開とマクローリン展開
第14回目 演習
第15回目 期末試験とまとめ
【学習の方法】
・受講のあり方
きちんとノートを取り、わからない部分は積極的に質問すること。
・授業時間外学習へのアドバイス
予習・復習を行い、テキストの演習問題をできるだけ多く解くこと。
【成績の評価】
・基準
１. 数学的な概念が理解できている。
２. 実際に計算して正しい答えを得ることができる。
・方法
中間試験(40％)、期末試験(40％)、授業中の演習(20％)により評価する。
【テキスト・参考書】
微分積分入門 –１変数- 山形大学 数理科学科 編 裳華房
【その他】
・学生へのメッセージ
講義でわかりにくいところがあれば、オフィス・アワーの利用も含めて、積極的に質問してください。
・オフィス・アワー
講義中に連絡します。
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