【授業概要】
・テーマ
力学の基礎を微分積分を使って学ぶ
・到達目標
高校で学習した力学を微積分の言葉を用いて理解する。物体の様々な運動を微分方程式を用いた運動方程式として構築し、それを解くことによって物体の運動を理解できるようになる。
・キーワード
微積分、ベクトル、運動方程式、運動量保存則、エネルギー保存則
【科目の位置付け】
理系の専門教育科目を学ぶために必要なサイエンス・スキル(物理の基礎知識と学力)を身につける事を狙いとする共通科目。
【授業計画】
・授業の方法
講義形式で行う。最初に必要とされる数学に関して説明する。次に運動の三法則を説明し、物体に力が働いた場合に物体がどの様な運動を行うのか説明する。その後で、運動量、エネルギー、またそれらの保存則に関して説明する。
・日程
第一回目 ガイダンス、微積分の基礎
第二回目 微分方程式
第三回目 ベクトル(成分表示、単位ベクトル、ベクトルの大きさ、スカラー積)
第四回目 位置ベクトル、速度、加速度などの物理量
第五回目 運動の三法則
第六回目 自由落下運動、放物運動、周期運動
第七回目 ここまでのまとめと小テスト
第八回目 運動量と力積
第九回目 運動量保存則、衝突問題
第十回目 仕事の定義
第十一回目 保存力
第十二回目 エネルギー、エネルギー保存則
第十三回目 回転運動
第十四回目 角運動量
第十五回目 試験とまとめ
進度の進み方が早い場合には剛体の運動にも触れる予定である。
【学習の方法】
・受講のあり方
指定した参考書に沿って授業を行う。講義は黒板への板書なので、内容をノートに筆記し、それの理解に努めること。必要に応じてパワーポイントも用いるが、その場合にはプリントを配布する。内容をより深く理解するために授業中に適宜、問題演習を行う。また、適宜レポート課題を課すので、授業ノートなどを参考に解くこと。解けない場合でも、どこが分からなかったのか自分なりの考えを書いておくこと。
・授業時間外学習へのアドバイス
次に行う授業の内容について予告をするので予習を行っておくこと。授業の内容はその日のうちに復習しておくこと。特に問題演習で間違えたところは、正解と照合し解き直しておくこと。
【成績の評価】
・基準
力学の法則を基礎的な問題に応用する事ができれば合格とする。
・方法
小テスト２０点＋レポート１０点＋期末試験７０点で評価を行う。
【テキスト・参考書】
テキスト：原康夫著「基礎物理学シリーズ 力学 第二版」（東京数学社）
参考書：廣岡秀明著「基礎から学べる工系の力学」（共立出版）
【その他】
・学生へのメッセージ
高校で力学と数IIIを学習している事を前提として授業を行う。ただし、完全にマスターしている必要はない。
・オフィス・アワー
研究室に在室している時間に随時。ただし、不定期に出張などで不在の時があるので、arai@sci.kj.yamagata-u.ac.jpまでアポイントを取ってから質問に来ることを勧める。
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