【授業概要】
・テーマ
微積分を使って力学の基礎を学ぶ
・到達目標
高校物理では扱われていない微積分を用いて定義された物理量を理解できるようになる。たとえば、運動方程式をベクトルの微分方程式としてとらえ、微分方程式を解くことにより力学の問題にアプローチできるようになる。
・キーワード
微積分、ベクトル、運動方程式、運動量保存則、エネルギー保存則
【科目の位置付け】
理系の専門教育科目を学ぶために必要なサイエンス・スキル(物理の基礎知識と学力)を身につける事をねらいとする共通科目。
【授業計画】
・授業の方法
通常の講義形式で行う。最初に必要とされる数学に関して説明する。その後で運動の三法則を説明し、物体に力が働いた場合に物体がどの様な運動を行うのか説明する。その後で、保存則に関して説明する。
・日程
以下の順番で15回の授業を行う。
1. 微積分の基礎と微分方程式について
2. ベクトル(成分表示、単位ベクトル、ベクトルの大きさ、スカラー積)
3. 位置ベクトル、速度、加速度などの物理量
4. 運動の法則(ベクトル微分方程式での表現)
5. 自由落下運動、放物運動、周期運動
6. 運動量と力積、運動量保存則、衝突問題
7. 仕事の定義、保存力、エネルギー、エネルギー保存則
8. 回転運動と角運動量
9. 試験とまとめ
なお、もし時間的な余裕があれば剛体の運動に触れる場合がある
【学習の方法】
・受講のあり方
指定した参考書に沿って授業を行う。授業中には細かい計算方法も紹介するので、重要と思った箇所を重点的にノートに筆記してまとめる様に努める。
・授業時間外学習へのアドバイス
・授業で扱う項目について、あらかじめ参考書に目を通して受講して下さい。
・授業で扱った重要な法則や定義は確実に覚えて下さい。
・適宜小テストを授業中行うので、復習をちゃんとして下さい。
・適宜理解を深めるようなレポートを課します。もしレポートで出された問題ができなくても、この様に考えてみたという事を書いて提出すること。
【成績の評価】
・基準
力学の法則を基礎的な問題に応用する事ができれば合格とする。
・方法
成績は以下の様に決定する。
小テスト(20点)+レポート(10点)+期末テスト(100点)=総合得点
もし以上の合計点が100点を越えた場合には、総合得点は100点とする。
【テキスト・参考書】
教官が作成した電子教科書を用いる(生協で注文すれば購入できる)。
参考書：郡司修一著「力学の基礎」
【その他】
・学生へのメッセージ
高校で力学や数IIIまで学習している事を前提で授業を行うが、完全にマスターしている必要はない。
・オフィス・アワー
不定期の出張などもあるため、もし質問などを直にしたい場合には、gunji@sci.kj.yamagata-u.ac.jpにメールでアポイントをまず取って下さい。
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