【授業概要】
・テーマ
１変数の微分法について学ぶ。
・到達目標
微分法を用いることによって関数の高次の近似ができることを理解する。与えられた関数を必要な精度まで近似できるようになることが目標である。
・キーワード
収束、導関数、平均値の定理、テーラー展開
【科目の位置付け】
山形大学基盤教育の基本方針にあるように、社会に貢献していくために必要な人間力及び幅広い教養と豊かな人間性を身につけた人材育成を目的に、科学の基礎としての微分積分を学ぶ。
【授業計画】
・授業の方法
教科書に沿って講義と演習を行う。
・日程
１．数列の収束
２．級数
３．関数の極限と連続性
４．微分係数と導関数
５．積の微分
６．合成関数の微分
７．逆三角関数とその導関数
８．指数関数と対数関数
９．まとめと中間試験
１０．ロルの定理、平均値の定理
１１．関数の増減
１２．テイラーの定理
１３．関数の近似値
１４．演習
１５．まとめと期末試験
【学習の方法】
・受講のあり方
わからない部分は積極的に質問すること。
練習問題をたくさんやって理解を深めること。
・授業時間外学習へのアドバイス
教科書の次回やる予定の部分を読んでおくとよい。
教科書で定義・定理を見直し、練習問題を解いてみるとよい。
【成績の評価】
・基準
与えられた関数の微分や近似ができること。
・方法
中間試験、期末試験および演習により評価する。
【テキスト・参考書】
微分積分入門 –１変数- 山形大学 数理科学科 編 裳華房
【その他】
・学生へのメッセージ
わからない部分、あいまいな理解をそのままにしておくとその後がどんどんわからなくなってしまいます。質問は積極的にしてください。わかるまで説明します。
・オフィス・アワー
講義中に連絡します。
E-mail: ishiwata@sci.kj.yamagata-u.ac.jp
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