【授業概要】
・テーマ
理工系の基礎となる１変数関数について連続性や微分法について理論と計算方法を学び、専門科目を学ぶ上で必要な基礎知識の定着およびスキルの習得を目指す。
・到達目標
１．数列び関数の極限という概念を正しく理解し、実際に計算出来るようになる。
２．微分係数、導関数の概念を正しく理解し、実際に初等関数の微分が計算出来る
ようになる。
３．高次の導関数が計算出来て、マクローリン展開をすることが出来る。
・キーワード
数列の極限、関数の極限、連続性、微分係数、微分可能性、導関数、マクローリン展開といった概念を正しく理解し実際に計算できるようになる。
【科目の位置付け】
サイエンス・スキル 数学
この授業では自然科学や専門科目を学ぶ上で必要となる微分積分学の微分法について理論および計算方法を学ぶ。
【授業計画】
・授業の方法
講義形式で行う。毎回授業の内容の問題演習および小テストを行う。
数学は積み重ねの学問です、毎回出席するよう努力すること。
・日程
１．ガイダンス（授業内容、成績評価等）
２．数列の極限、数列の和
３．関数の極限
４．連続関数
５．微分係数、微分
６．微分の性質、公式
７．三角関数の導関数
８．中間試験と解説
９．合成関数の微分
１０．指数関数の導関数
１１．対数関数の導関数
１２．関数の増減と平均値の定理
１３．高次の導関数
１４．関数の展開(マクローリン展開)
１５．期末試験とまとめ
【学習の方法】
・受講のあり方
テキストを購入し、本文に線を引くなどして活用する。
板書をきちんとノートに取り、テキストの問題や授業中に出された問題を積極的に解く。
・授業時間外学習へのアドバイス
授業前に必ずテキストに目を通すこと。
必ず復習し、授業中に解けなかった問題や間違った問題は、正解と照合し解きなお
しておくこと。
【成績の評価】
・基準
数列・関数の極限や初等関数の導関数が実際に求めることが出来るかといった計算力とマクローリン展開を用いて不等式の証明が出来るかといった応用力を試験およびレポートで評価する。
授業を５回以上欠席した者への単位認定は行わない。
・方法
中間試験３０点、毎回の小テスト２０点、課題レポート１０点、期末試験４０点の
合計１００点で評価する。
【テキスト・参考書】
「微分積分入門－１変数－」山形大学理学部数理科学科編、裳華房
【その他】
・学生へのメッセージ
授業を休まず出席し、テキストの問題および演習問題を積極的に解く姿勢が重要である。授業中は私語などせずに集中して授業内容の理解に努めること。
・オフィス・アワー
授業中に連絡する。
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