【授業概要】
・テーマ
１変数関数の積分法
・到達目標
１．各種連続関数の不定積分・定積分を求めることができる。
２．積分を用いて図形の面積や曲線の長さを計算できる。
３．広義積分の収束、積分の近似値について議論できる。
・キーワード
定積分，不定積分，広義積分
【科目の位置付け】
共通科目：サイエンス・スキル(数学)
この授業では、理系の専門科目を学ぶ上で特に必要となる数学の基礎的知識である微分積分学の修得を目的とする(基盤教育の基本理念より)。
【授業計画】
・授業の方法
教科書に沿って講義と演習を行う。
・日程
第1回目 ガイダンス、連続関数の定積分
第2回目 微分積分学の基本定理
第3回目 不定積分
第4回目 置換積分法・部分積分法
第5回目 有理関数の積分
第6回目 演習
第7回目 中間試験とまとめ
第8回目 積分の応用(1/2)
第9回目 積分の応用(2/2)
第10回目 広義積分(1/2)
第11回目 広義積分(2/2)
第12回目 ベータ関数とガンマ関数
第13回目 定積分の近似計算
第14回目 演習
第15回目 期末試験とまとめ
【学習の方法】
・受講のあり方
きちんとノートを取り、わからない部分は積極的に質問すること。
・授業時間外学習へのアドバイス
予習・復習を行い、テキストの演習問題をできるだけ多く解くこと。
【成績の評価】
・基準
１. 概念が理解できている。
２. 実際に計算して正しい答えを得ることができる。
・方法
中間試験(40％)、期末試験(40％)、授業中の演習(20％)により評価する。
【テキスト・参考書】
微分積分入門 –１変数- 山形大学 数理科学科 編 裳華房
【その他】
・学生へのメッセージ
講義でわかりにくいところがあれば、オフィス・アワーの利用も含めて、積極的に質問してください。
・オフィス・アワー
講義中に連絡します。
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