数え上げの手法を紹介する．

　数え上げに関する基本概念と基本的な計算について学ぶ．次の事柄を説明できることを目標とする：全単射，母関数，行列式，LGV公式，分割数，無限和と無限積．

　全単射，母関数，行列式，LGV公式，分割数，無限和と無限積．

　この授業は，定理・公式などをそのまま鵜呑みにするのではなく，なぜその定理が生まれたか，その過程を重視する．それにより，合理的な批判的思考を養い，その批判精神によって常に検証されることが期待される広汎な「知」の体系を身につける（基盤教育の基本理念より）．

　講義形式で行う．ただし，計算練習・総合的な演習などを含む．

　主要なテーマと順序は次のとおりです．
　　第１回 数え上げの哲学
　　第２回 カタラン数
　　第３回 分割数（１，母関数・テイラー展開）
　　第４回 分割数（２，全単射法）
　　第５回 ロビンソン・シェンステッド対応
　　第６回 フック公式
　　第７回 半標準版とシューア関数
　　第８回 ヤコビ・トゥルーディ公式
　　第９回 ワイルの次元公式
　　第１０回 ヤコビの三重積公式
　　第１１回 LGV公式（非交叉経路）
　　第１２回 タイル張り（１．カステレイン）
　　第１３回 タイル張り（２．六角格子）
　　第１４回 木の数え上げ
　　第１５回 群論とゲーム，ポリア理論

　集中して理解に努め，沢山計算練習をすること．疑問があれば質問すること．

　復習は必ず行うこと．内容は，例えば講義で扱った内容を理解するまで考える，慣れるまで計算練習を行うなど．予習は必要でない．

　次の事柄を説明できることを目標とする：全単射，母関数，行列式，LGV公式，分割数，無限和と無限積．

　レポートと小テストで総合的に評価する．

　テキスト：
　　使用しない．
　参考書：
　　○高崎 金久著「線形代数と数え上げ」（日本評論社
　　○ジョージ・アンドリュース著, キムモ・エリクソン著, 佐藤文広訳「整数の分割」（数学書房）
　　○Richard P. Stanley著「Enumerative Combinatorics: Volume 1」（Cambridge University Press）
　　○Richard P. Stanley著「Algebraic Combinatorics: Walks, Trees, Tableaux, and More」（Springer）
　　○Martin Aigner著「A Course in Enumeration」（Springer）
　　○Titu Andreescu著, Zuming Feng著「A Path to Combinatorics for Undergraduates: Counting Strategies」（Birkhaeuser）

　大学における数学は抽象的で，授業のみで理解することは大変です．時間をかけ，沢山具体例を計算し，考えぬきましょう．質問はいつでも受け付けます．

　講義で連絡します．