【授業概要】
・テーマ
理工系の基礎となる１変数関数についての積分法について理論と計算方法を学び、専門科目を学ぶ上で必要な基礎知識の定着およびスキルの習得を目指す。
・到達目標
定積分・不定積分の概念を正しく理解し、種々の連続関数の積分計算が出来るようになる。
積分法の応用として図形の面積・体積・表面積、曲線の長さを計算出来るようになる。
・キーワード
定積分、不定積分の概念を正しく理解し実際に計算出来るようになる。
また、図形の面積・体積・表面積、曲線の長さを計算出来るようになる。
【科目の位置付け】
サイエンス・スキル 数学
この授業では自然科学や理工系専門科目を学ぶ上で必要となる微分積分学の積分法について理論および計算方法を学ぶ。
【授業計画】
・授業の方法
講義形式で行う。毎回授業の内容の問題演習および小テストを行う。
数学は積み重ねの学問です、毎回出席するよう努力すること。５回以上
欠席した者への単位認定は行わない。
・日程
１．ガイダンス（授業内容、成績評価方法等）
２．区分求積法
３．原始関数
４．微分積分学の基本定理
５．不定積分
６．部分積分
７．置換積分
８．中間試験と解説
９．図形の面積
１０．体積・表面積
１１．曲線の長さ
１２．極座標で表される図形の面積、曲戦の長さ
１３．広義積分１
１４．広義積分２
１５．期末試験とまとめ
【学習の方法】
・受講のあり方
テキストを購入し、本文に線を引くなどして活用する。
板書をきちんとノートに取り、テキストの問題や授業中に出された問題を積極的に解く。
・授業時間外学習へのアドバイス
授業前に必ずテキストに目を通すお。
必ず復習し、授業中に解けなかった問題や間違った問題は、正解と照合し解きなおしておくこと。
【成績の評価】
・基準
種々の連続関数についての定積分・不定積分・広義積分の計算が出来るかといった計算力および図形の面積・体積・表面積、曲線の長さが計算できるかといった応用力を試験およびレポートで評価する。
・方法
中間試験３０点、毎回の小テスト２０点、レポート１０点、期末試験４０点の
合計１００点で評価する。
【テキスト・参考書】
「微分積分学入門－１変数－」山形大学理学部数理科学科編、裳華房
【その他】
・学生へのメッセージ
授業を休まず出席し、テキストの問題および演習問題を積極的に解く姿勢が重要である。
授業中は私語などせずに集中して授業内容の理解に努めること。
・オフィス・アワー
授業中に連絡する。
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