【授業概要】
・テーマ
１変数関数の積分法について学ぶ。理工系の基礎となる積分法の理論を解説する。積分の概念を理解し、実際に計算できるようになることがねらいである。
・到達目標
定積分、不定積分と広義積分が求められること。積分の概念を理解し、計算できるようになること。
・キーワード
定積分、不定積分、広義積分
【科目の位置付け】
この授業は、理工系の基礎となる積分法を習得することにより、学問の実践に必要な基礎的能力を身につけるものである。（基盤教育の基本理念より）
【授業計画】
・授業の方法
テキストの内容に沿って講義を進める。ほぼ毎回、演習問題を解く時間を設ける。
・日程
次のように進める。（但し、中間試験は受講者と日程を相談し、後ろ倒しにすることがある。）
１回：イントロダクション
２－３回：連続関数の定積分、微分積分学の基本定理
４－８回：不定積分（基本的な積分、置換積分、部分積分、積分としての三角関数の逆関数、有理関数の積分、２次式のルートを含む積分）
９回：中間まとめと中間試験
１０－１２回：積分の応用（面積、回転体の体積、曲線の長さ）
１３－１４回：広義積分
１５回：まとめと期末試験
【学習の方法】
・受講のあり方
授業に集中し、きちんとノートをとること。授業の後半で演習問題を解くので、しっかり取り組むこと。
・授業時間外学習へのアドバイス
取ったノートを参考にしながら、授業内容を再確認し、授業中に出てきた演習問題を確実に解けるようにしておくこと。
【成績の評価】
・基準
定積分、不定積分と広義積分を、学習した方法で、誤りなく求められることを合格の基準とする。より具体的には、授業中に出てきた演習問題と同等のレベルの問題を解けることが合格基準である。
・方法
中間試験と期末試験の合計点により判断する。中間・期末それぞれ６０点満点の試験を行う。パーセンテージではなく加点方式とし、合計６０点を合格点とする。但し、試験は必ず２回とも受けること。
また、試験当日欠席した場合は「即連絡」すること。これを破った場合は単位を認定しない。
【テキスト・参考書】
テキスト：山形大学理学部数理科学科編「微分積分入門」（裳華房）
参考書：高校の数IIIの教科書
【その他】
・学生へのメッセージ
演習問題を確実に解けるようにしておくこと。遅刻・欠席をしないこと。数分でも遅刻すると、講義の効果が激減する。
・オフィス・アワー
月曜日１６：２０～１７：００、理学部２号館５０８
|