【授業の目的】
行列および行列式の基本的事項を習得し、連立一次方程式を解いたり図形の面積・体積などを求めたりできるようになることを目的とする。
【授業の到達目標】
１）行列および行列式に関する基本的な性質を説明できる。
２）掃き出し法を用いて連立１次方程式を解いたり行列式の値および行列の逆行列を計算できる。
３）逆行列や行列式を用いて連立１次方程式を解くことができる。
４）行列式の応用として平行四辺形の面積や平行６面体の体積を計算できる。
【授業概要（キーワード）】
行列、行列式、連立１次方程式
【科目の位置付け】
理工系の基礎となる線形代数の基礎知識および基礎的な計算能力の修得を目指す。
【授業計画】
・授業の方法
講義形式で行う。
・日程
１．ガイダンス
２．連立１次方程式：行列、ベクトルの導入
３．連立１次方程式２：掃き出し法
４．連立１次方程式３：係数行列と拡大係数行列
５．正則行列とその逆行列
６．掃き出し法による逆行列計算
７．応用
８．中間試験と解説
９．行列式：定義式、互換と置換
１０．行列式：遇置換・奇置換、定義に従った行列式の計算
１１．行列式の性質その１：行または列基本変形
１２．行列式の性質その２：行または列に関する展開
１３．逆行列の公式：余因子行列
１４．行列式の応用：クラメールの公式、面積、体積
１５．期末試験および解説
【学習の方法】
・受講のあり方
講義内容の理解に努めつつ、板書内容をノートにとること。復習をして前回までの内容を理解した上で受講すること。
・授業時間外学習へのアドバイス
講義の内容をその日の内に復習し理解すること。また、演習問題を解くことで理解が深まるので積極的に問題を解くこと。
【成績の評価】
・基準
２回の試験および毎回の小テスト（レポート）により下記の点を評価する。
１）未知数が４つ程度の連立１次方程式を掃き出し法により解くことができる。
２）４次以下の正則行列の逆行列を掃き出し法で求めることができる。
３）３次の正則行列を余因子を用いて求めることができる。
４）行列式の定義式や基本性質を説明でき、行列式や逆行列を用いて連立1次方程式を解くことができる。
５）応用として平行四辺形の面積や平行六面体の体積を求めることができる。
・方法
上記の観点について
中間試験３０点＋期末試験４０点＋毎回実施の小テスト(レポート)によるレポート点３０点の合計１００点満点で評価する。ただし、授業を５回以上欠席した者への単位認定は行わない。
また、中間試験および期末試験を無断欠席や正当な理由なく欠席した者への単位の認定は行わないので注意すること。
【テキスト・参考書】
テキスト:線形代数通論 内田伏一、浦川肇 共著（裳華房）
【その他】
・学生へのメッセージ
復習(可能なら予習も)をして分からないところをじっくり考えましょう。
演習問題を解くことで理解が深まります、積極的に演習問題を解きましょう。
・オフィス・アワー
講義時に知らせる。
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