【授業の目的】
微分は自然現象・社会現象などの数値化できる対象が時間経過によってどう変化するかを記述するために重要な道具である。本講義は1変数関数の微分を理解し、使いこなせるようになることを目的とする。
【授業の到達目標】
基本的な数列や数式の極限ができるようになること、基本的な関数の微分ができるようになること、基本的な関数の挙動を調べることができるようになること、を目標とする。
【授業概要（キーワード）】
数列, 極限, 連続性, 導関数, テーラー展開
【科目の位置付け】
サイエンス・スキル（数理科学）
【授業計画】
・授業の方法
通常の講義形式でテキストに沿って授業を進める。講義の最後にレポートを出題し、それを解いたものを次回の授業の際に板書してもらい、チェックを行う。
・日程
１．数列と関数の極限
２．微分係数と導関数
３．三角関数とその導関数
４．指数関数と対数関数
５．関数の増減と平均値の定理
６．高次導関数と関数の展開
【学習の方法】
・受講のあり方
授業に出席し、分からないところは積極的に質問しましょう。演習の方法については初回の講義で説明する。
・授業時間外学習へのアドバイス
出されたレポートの問題には必ず取り組んでください。深く理解するためにも教科書や演習書の問題を積極的に解いてください。
【成績の評価】
・基準
数学的な理論を理解できたか、レポート問題やテスト問題を解くことができたか、を基準に評価する。
・方法
期末テスト（６０％）
演習（２０％）
レポート（２０％）で100点満点中60点で合格とする。
【テキスト・参考書】
微分積分入門 山形大学数理科学科編 裳華房
【その他】
・学生へのメッセージ
関数の増減の話は自然科学はもちろん、世の中のあらゆる現象を分析するための必須の道具です。大学で学問を修めるためにもぜひ身に着けましょう。
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