【授業の目的】
1年⽣で学んだベクトル、⾏列、線型写像、線型空間、固有値などの理解を深めることを⽬標とする。
【授業の到達目標】
1) 抽象概念としての線形空間について理解と把握ができる。【知識・理解】
2) 必要な計算ができる。【知識・理解】
【授業概要（キーワード）】
線形空間、基底、次元、線形部分空間、線形写像
【科目の位置付け】
この授業は、理学部ディプロマ・ポリシー「数学、物理学、化学、生物学、地球科学、情報科学などの理学全般にわたる科学・技術の基礎知識を身につけている。」に関連する理学共通科目（分野横断）となる。
【授業計画】
・授業の方法
テキストを中心とした講義形式で授業を行う。レポート課題を出し、次回に解説を加える。
・日程
1. 体と線型空間
2. 基底と写像
3. 部分空間
4. 次元
5. 線型写像
6. 線型写像の例
7. 行列表示
8. 核と像（中間テスト実施）
9. 双対空間
10. 零化空間
11. 双対写像
12. 双線形形式
13. 対称形式
14. エルミート形式
15. まとめ解説（期末テスト実施）
【学習の方法】
・受講のあり方
講義中は、集中して概念の理解に努める。レポート課題の解説は必ずノートにまとめておく。
・授業時間外学習へのアドバイス
レポート課題に必ず取り組むこと。レポート課題の解説をまとめたものは、定期試験に備えて、必ず見直しておくこと。
【成績の評価】
・基準
線形空間、基底などの抽象概念を理解している。レポート課題の内容を覚えているのではなく、理解している。
・方法
課題レポートの提出状況(20%)、中間テスト結果(40%)、期末テスト結果(40%)で評価する。
【テキスト・参考書】
テキスト：「線形代数の世界 抽象数学の入口」斎藤毅，東京大学出版会
参考文献：「線型代数入門」斎藤正彦，東京大学出版会
【その他】
・学生へのメッセージ
抽象化した線形代数学は、計算機科学、データサイエンス、そして数学のすべての分野で必要となる基礎概念です。この感覚をぜひ、身に付けてください。
・オフィス・アワー
授業時間外に学生の質問に答える「オフィスアワー」を脇研究室（理学部4号館3階C306号室）において、月曜日の13時から14時で間に設けます。
会議や出張等で不在にすることがあるため、確実に面談したい場合は、事前に脇研究室のドアにあるQRコードを読み取り、予約メールを出してください。
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